二维波动方程偏移的一种实用算法及其在小型计算机上的实现

本文较详细地探讨了小倾角二维波动方程偏移的原理、算法及其在小型计算机上的实现.文章首先简略回顾了克莱鲍特所提出的该方法的数学物理原理,并基于等效机制导出确定归位反射层的统一公式以及在几种具体坐标变换下的相应公式,指出无论对上行波或下行波方程,只要采用适当的归位条件,结果应当是等价的.与采用z变换导出褶积法不同,本文从矩阵角度出发对差分方程的一种隐式解法:快速近似追赶法进行了探讨.与经典追赶法相比,该算法的计算工作量仅为经典追赶法的一半左右,就实用参数而言,误差的量级及衰减速率是完全允许的.同时,简略讨论了这种算法的边界条件影响及处理办法.探讨了在国产小型719计算机上具体实现偏移的计算方案、分段重迭处理和边部拼接的实际技巧,并给出了相应程序的处理参数及有关指标.对上述方法程序,曾就理论模型和生产剖面进行了试算验证.本文最后给出了这方面的部分结果.理论模型包括:数字模型(正弦函数水平子波)和合成模型(15度向斜,30度阶梯的单界面模型).实际资料为海上模拟带记录,包括:较典型的绕射波,回转波以及倾斜层和断层.试算结果充分表明方法和程序是正确的,无论在理论模型和生产剖面上都取得了相当明显的偏移效果.以上工作当时是为提供适于模拟带资料生产的专用软件,针对7     

密点速度分析方法的探讨

速度分析方法研究是现代地震勘探的重要课题之一。本文探讨在常规速度分析基础上发展起来的一种新方法:密点速度分析。 本文首先讨论密点速度分析的原理和实现,绘出其一般处理流程框图。进一步讨论和这一方法的效果有关的问题,指出该方法较之传统方法具有一定优点。最后用实际资料试算验证理论分析,同时指出这类方法在应用上的某些局限性。 处理效果表明,该方法提供了一种速度分析的实用手段。它适用于较高精度叠加,并有可能进一步用于速度分析的其它方面。     

二维波动方程地震偏移差分格式的稳定性

本文讨论了二维波动方程地震偏移差分解法中两个模型的差分格式的稳定性,其中Model-Ⅰ为小倾角偏移模型、Model-Ⅱ为大倾角偏移模型。两个模型差分化后的方程组,可应见快速追赶解法求解;讨论差分格式稳定性时,应用了矩阵特征值为模的方法。     

波动方程差分偏移算法和边界条件影响的综合误差估计

本文对波动方程差分偏移方法中的误差估计和参数选择问题作了一定的理论探讨,并给出其实际应用。首先简略回顾二维小倾角差分偏移的基本理论和算式,在此基础上导出误差估计的理论公式。该公式同时考虑边界、算法和迭代计算等各种误差的综合影响,不仅给出一次计算的误差,而且给出这种误差的传播和积累特点。对误差公式的进一步分析表明,误差的大小既与计算点位置有关,也与参数选择密切有关。进一步从减小误差的角度出发,可以得到对实际有用的某些结果:边界处理技巧以及参数选择的一种判则。     

傅里叶变换偏移

众所周知,用傅里叶共轭代替横坐标或坐标系时,波动方程偏移一般更为简单。本文利用这一概念,对两种实际偏移方案作了发展。第一种方案扩展了克雷尔伯特的有限差分法,在较大倾角和较高频率时,大大降低了与该方法通常有关的波散问题;第二种方案是在共轭空间用纯标量波动方程,实现傅里叶时空变换,这种方法可消除(相当于假频的)全部波散。第二种方法似乎特别适用于三维偏移和三维迭加前偏移。