缝洞型储层错格伪谱法模拟

 文中对传统伪谱法和其改进的错格伪谱法从理论方法及实例试算进行了分析及对比，总结了错格伪谱法的优点。通过脉冲序列一阶微分算例更加突出了错格伪谱法微分的局部化优点；通过二维声波的算例验证了错格伪谱法的正确性；通过不均匀介质中弹性波的算例验证了错格伪谱法比传统伪谱法有更高的精度。最后用错格伪谱法模拟了不均匀缝洞型储层介质中弹性波的传播问题。     

二维地震波形小波多尺度反演

多尺度反演具有对初始模型依赖性低、收敛速度快、反演结果稳定等优点,是一种很有希望的反演方法。基于小波变换讨论二维地震波形多尺度反演问题,将地震参数反演转化为小波域重要系数的优化问题,有效改善了局部极值等。并引入了EZW思想,用小波系数的零树来预测待优化参数的位置,加速优化参数的搜索,使反演更有目的性。     

压缩感知及其应用:从稀疏约束到低秩约束优化

压缩感知（或称压缩采样）是国际上近期出现的一种信息理论。其核心思想是只要某高维信号是可压缩的或在某个变换域上具有稀疏性,就可以用一个与变换基不相关的测量矩阵将该信号投影到一个低维空间上,然后通过求解一个最优化问题以较高的概率从这些少量的投影中重构出原始信号。压缩感知理论突破了香农定理对信号采样频率的限制,能够以较少的采样资源,较高的采样速度和较低的软硬件复杂度获得原始信号的测量值。该理论已经被广泛应用于数字相机、医学成像、遥感成像、地震勘探、多媒体混合编码、通讯、结构健康监测等领域。本文归纳了压缩感知研究中的关键问题,探讨压缩感知从稀疏约束到低秩约束优化的发展历程,对压缩感知在遥感、地震勘探等几个相关领域的应用研究进行了综述。      

插值小波自适应求解层状介质波传问题

利用多尺度插值小波理论,提出一种适合于求解一般边界层状介质波传问题的快速自适应配点算法。将问题放在多尺度插值空间中进行,其插值小波系数与物理空间点一一对应,可简单快速地处理非线性、边界等。使非均匀变化的响应得到自适应压缩存储,改善了计算效率。地震勘探中数值实例显示了方法良好的潜力。     

压缩感知走进地球物理勘探

压缩感知(Compressed Sensing,CS)突破了传统奈奎斯特-香农采样定律的限制,仅用不完备(远低于香农采样率)的测量即可高精度重构未知目标。简要综述了压缩感知的一些基本概念及其在地球物理勘探中的最新应用进展,包括地震数据不规则采集、处理、成像、反演的新理论和新技术。实际应用中可灵活把握CS的三要素:随机采集(包括炮点和检波器点两方面的随机)、目标的稀疏表达和稀疏约束优化重构的快速算法。重构更高维的目标,需要用的采集数据(百分比)可更少。压缩感知结合深度学习技术,可作为未来的一个发展方向。     

基于哈密顿体系求解空间粘性流体问题

本文通过变分原理将哈密顿体系引入到小雷诺数空间粘性流体问题中导出一套哈密顿算子矩阵的本征函数向量展开求解问题的方法基于直接法求解流体力学基本方程通过求零本征解及其约当型得到几种常见的基本流动求解非零本征值及本征向量的叠加继可分析流场端部效应从而在该领域用哈密顿体系辛几何空间中研究问题的方法代替了传统在拉格朗日体系欧氏空间分析问题的方法     

基于褶积模型的多尺度联合反演问题

本文基于褶积模型推导出多尺度约束最小二乘解,提出小波域多尺度联合反演方法（MCIM,Multiscale-Combined Inversion Method）。利用多尺度间的内在联系,采用尺度序列分解,以粗尺度下的反演解作为待优化的当前尺度反演的约束,提高反演效率与稳定性。多组测试数据,对于薄层检测与去噪,该方法具有良好的效果。