非Lipschitz条件下由一般鞅驱动的倒向随机微分方程解的存在性

经典的倒向随机微分方程以布朗运动做为干扰源,布朗运动是一种理想化的随机模型,从而使倒向随机微分方程的应用受到了限制.文中研究了以连续局部鞅为干扰源的倒向随机微分方程,在生成元满足一种非Lipschitz条件下,通过构造一个函数列的方法,利用Lebesgue’s控制收敛定理和常微分方程的比较定理,证明了其解是存在的并且是唯一的,对经典的倒向随机微分方程进行了推广.     

基于辅助变量增强的可逆彩色图像灰度化

彩色图像灰度化是一种被广泛应用于各个领域的图像压缩方式，但很少有研究关注彩色图像与灰度图像之间的相互转换技术。该文运用深度学习，创新性地提出了一种基于辅助变量增强的可逆彩色图像灰度化方法。该方法使用变量增强技术来保证输出与输入变量通道数相同以满足网络的可逆特性。具体来说，该方法通过可逆神经网络的正向过程实现彩色图像灰度化，逆向过程实现灰度图像的色彩复原。将所提方法在VOC2012, NCD和Wallpaper数据集上进行定性和定量比较。实验结果表明，所提方法在评价指标上均获得了更好的结果。无论是在全局还是局部，生成图像都可以最大程度地保留亮度、颜色对比度和结构相关性等特征。     

基于分数匹配生成模型的无透镜成像方法

无透镜成像受到同轴全息图中孪生像噪声的影响,一直面临着重建信噪比差和成像分辨率低的问题。针对该问题,本文提出一种基于分数匹配生成模型的无透镜成像方法。在训练阶段,通过连续随机微分方程（Stochastic Differential Equation,SDE）缓慢添加高斯噪声扰动数据分布,然后训练具有去噪分数匹配的连续时间相关的分数函数,用于求解反向SDE生成目标样本数据。在测试阶段,使用单张菲涅尔波带片作为掩膜,在非相干光照明下实现无透镜编码调制,然后使用预测-校正的方法在数值求解器SDE和数据保真项步骤之间轮换更新进行图像重建。在LSUN-bedroom和LSUN-church数据集上的验证结果表明,提出的算法能够有效消除孪生像噪声,峰值信噪比和结构相似性分别可达25.23 dB和0.65。与传统的基于反向传播和基于压缩感知的无透镜成像结果相比,峰值信噪比分别提高17.49 dB、7.16 dB,结构相似度分别提高0.42、0.35,从而实现图像重建质量的有效提升。     

基于最大加权投影求解的彩色图像灰度化对比度保留算法

针对目前彩色图像灰度化难以充分保留原彩色图像对比度的问题,本文提出了基于最大加权投影求解的彩色图像灰度化模型及算法.首先,在好的彩色图像灰度化算法应使灰度化图像具有最大对比度的假设下,本模型提出最大加权投影的目标优化函数,并且将原始彩色图像梯度权重引入到最大化函数中,使得原彩色图像中对比度较小的区域也能够在灰度化后的图像中得到保持.每个彩色通道梯度的高斯加权系数反映灰度图像的对比度和原彩色图像的颜色顺序.其次,对所提模型使用参数离散搜索策略求解,通过对线性离散参数模型产生的候选图像进行搜索,由于只有几个算术运算,计算速度较快.最后,为评价所提出算法在复杂场景下图像灰度化对比度保持性能,本文对Cadik、CSDD和COLOR250数据集分别进行灰度化实验.定性和定量实验结果表明,所提算法相比于其他算法能较好地保留原彩色图像颜色对比度,同时具有对噪声鲁棒和运算速度快的优势.     

基于深度迭代网络的穿墙雷达成像方法

联合墙杂波抑制及图像重建迭代求解方法为当前较前沿的穿墙雷达成像(through-the-wall radar imaging, TWRI)算法,能够同时抑制墙体杂波和重构目标图像,但仍存在收敛速度慢、人工干预过多以及对初值的选取敏感等问题,难以快速精确地进行目标成像. 针对上述问题,本文提出一种联合低秩与稀疏分解驱动的可学习深度迭代网络的TWRI方法. 该方法利用穿墙雷达场景下墙体杂波的低秩特性以及待重建目标图像的稀疏特性,首先将穿墙雷达成像问题建模为联合低秩与稀疏分解的正则化优化问题,然后采用变分框架和轮换策略将优化问题转化成两个准线性优化子问题并推导其更新公式,最后将上述迭代更新公式映射到网络结构中,展开成深度迭代网络模型并采用端到端学习策略,形成融合物理模型的可学习深度迭代网络框架. 仿真结果表明该方法能够有效抑制墙体杂波,相对于其他方法显著提高了目标成像精度和速度.