图的Kirchhoff指标的研究进展

图论在矩阵论、组合数学、组合优化、运筹学、线性规划、电子学以及通讯和计算机科学等诸多方面都有广泛应用。连通图G两个顶点vi和vj之间的电阻距离rij定义为:用单位电阻来代替G中的每条边构造出的电网络N中节点i和j之间的等效电阻的阻值。Klein和Randi’[1]把Kirchhoff指标Kf(G)定义为G中所有点对之间的电阻距离之和。在很多领域,Kirchhoff指标有着广泛应用,并且广为研究。本文我们主要介绍连通图的Kirchhoff指标的研究进展。