基于几何代数的SVS-NLMS点云配准算法

针对欧氏空间点云配准方法匹配精度低、计算成本大、收敛速度慢等问题,利用几何代数对于高维空间的表达能力,提出一种基于几何代数的点云配准算法。首先,将点云数据转化为几何代数形式,基于几何代数的rotor转子,给出了几何代数空间点云配准的代价函数。其次,结合归一化最小均方算法,将求解rotor转子模拟为信号滤波问题,在几何代数空间基于最速下降法构建rotor转子迭代公式,使每次迭代计算仅使用一对匹配点对而不是全部点对。迭代计算得到的转子可用于任意维度的旋转估计问题,从而将三维点云逐步旋转配准。最后,为进一步解决收敛速度与稳态误差之间的冲突,利用Sigmoid函数给出了一种变步长的rotor转子迭代公式,在加快收敛速度的同时降低稳态误差。采用模型数据集与公共数据集验证所提算法的配准性能,与经典迭代最近点算法相比,模型数据集的配准精度由10?2提升至10?8数量级,公共数据集的配准精度提升35%,所提算法收敛速度更快,配准精度更高,且具有较低的稳态误差。