几种数值积分方法的对比分析

首先简单介绍了复化牛顿—科特斯积分、高斯积分、自适应积分和龙贝格积分的基本思想,然后从节点选取、误差及运算速度对这四种积分方法进行了对比分析,最终得出了四种积分方法的适用条件及优缺点。     

稀疏线性方程组求解方法的实现与比较

首先介绍求解稀疏线性方程组的选主元LU分解法、SOR法和共轭梯度法,然后分析不同阶的线性方程组用三种方法求解时的误差、运算时间、迭代次数等参数。最终得出:在运算小型稀疏矩阵时采用选主元LU分解法,当阶数较大时选取共轭梯度法将更为妥当。     

基于MATLAB探讨舍入误差对数值计算的影响

首先通过病态问题引入了研究数值计算误差的意义;接着介绍了计算误差的来源及分类;然后研究了何如运用稳定性分析来判断数值问题的优劣,从本质出发分析了舍入误差的产生、传递、积累和最终影响,让读者一目了然;最后结合实践总结出控制初始舍入误差的有效途径和舍入规则并用实例证明。