基于FPGA的格密码关键运算模块的设计与实现

格密码是后量子密码中的一项重要技术,为提高格密码运算效率,提出了一种格密码中多项式乘法的硬件实现方法。该方法利用现场可编程门阵列（Field Program Gate Array,FPGA）内部存储器存放多项式系数,采用乒乓结构提高存储器并行读写速度,并通过预计算和预缩放简化计算过程,降低计算复杂度。同时,采用多级流水线技术,减少存取时间和蝶形运算等待时间,提升整体编译频率,提高运算性能。评估结果表明,该方法最大工作频率达到了320 MHz,完成一次1 024项多项式乘法运算的时间为41μs。     

抗SPA攻击的Twisted Edwards曲线标量乘法实现

椭圆曲线密码（Elliptic Curve Cryptography,ECC）是一种非对称密码，在信息安全领域中扮演着越来越重要的角色。目前对椭圆曲线密码的研究大多针对Weierstrass曲线，对于Twisted Edwards曲线的研究较少。针对Twisted Edwards曲线上标量乘法的效率及安全性，将Twisted Edwards曲线转换为Montgomery曲线，并采用Montgomery标量乘法在每次循环中都固定进行点加和倍点计算，从而能够抵抗简单能量攻击（Simple Power Analysis,SPA）。最后在复旦微电子公司型号为JFM7K325T的现场可编程门阵列（Field Programmable Gate Array,FPGA）中进行了实现和测试。结果表明，该方法能达到较理想的效果。