改进的概率秩一判别分析模型及其应用

本文基于二维概率线性判别分析模型,即概率秩一判别分析模型（PRODA）进行扩展,引入每类单独的个体行列因子矩阵构建改进的概率秩一判别分析模型（I-PRODA）。新模型保留了原模型的优点,结合了数据个体内部与个体之间的变化,明确的表达了类别和噪声分量,同时考虑到了数据的不确定性和个体特定的变化。并以二维矩阵为输入数据,能充分利用来自张量的结构信息。相较于传统的PRODA模型,I-PRODA模型能更适用于类内方差大的图像识别。本文最后通过人造数据与真实数据的实验证明了I-PRODA模型具有更好的分类效果和识别率。     

基于t分布的概率矩阵三因式分解方法分析

阐述概率矩阵分解（PMF）广泛被应用于预测缺失值和数据聚类，它把观测数据看成是一个基矩阵和权重矩阵的乘积，这可能会降低模型的灵活性。目前常见的是高斯分布为先验的概率模型，但是高斯分布对于异常值比较敏感，而采用t分布先验的模型能减轻异常值的影响，具有更好地稳健性。为了提高模型的灵活性和稳健性，提出了t分布先验的概率矩阵三因式分解（TBMTF），将观测数据看成三个相互约束的潜在特征矩阵的乘积，假设噪声服从t分布，变分贝叶斯推断进行参数估计。相较于传统的PMF方法，TBMTF方法能更好地识别异常值并做出预测。基于人为数据和真实数据的实验表明，在人为数据的预测效果与真实数据中添加噪声后的预测效果，都表现优秀。