图像分解的多尺度变分模型

该文提出了一种新的多尺度变分图像分解模型.首先在Tadmar的分层多尺度变分模型的基础上,给出了一种新的(,)BV H-分层多尺度图像分解方法,然后在逆尺度空间上积分“尺度”图像并将拉普拉斯算子作用于曲1率项就得到了新的积分微分方程.该方程包含一个单调递增的尺度函数,它的值与残差图像的星范数成反比.接着讨论了该方程的重要性质,并给出了数值离散算法.理论分析与数值实验表明新的积分微分方程是一种有效的图像分解模型.     

一种基于积分微分方程的泊松噪声去除算法

该文提出一种新的基于积分微分方程的泊松噪声去除算法.首先讨论了经典的总变差(TV)最小模型,在此基础上提出一种新的变分多尺度分层图像表示方法,然后在逆尺度空间上积分“尺度”图像从而得到了新的积分微分方程.这种新的积分微分方程含有一个单调增加的尺度函数.通过选取适当的尺度函数,该方程可以有效地去除泊松型噪声.数值实验证明了该算法比经典的TV和四阶偏微分方程算法具有更好的去噪效果.     

图像处理的一种有限脊波自适应方法

有限脊波变换方法是脊波变换的一种数字化实现方法,其核心是有限Radon变换的实现.本文针对有限Radon变换中每一斜率投影的排序问题,利用Besov空间光滑模理论,在时域构造了一种光滑性判别函数,以判别函数值最小的序作为最优序,从而给出了一种新的自适应排序算法.用该算法对图像进行压缩和去噪,得到了很好的效果.     

基于曲线波变换的图像分解

将图像分解为卡通部分(有界变差部分)和震荡部分(文本部分)是近年来图像处理的一个重要问题.图像的卡通部分是由一个有界变差(BV)函数来刻画,相应的将BV罚项合并到变分泛函中需要解偏微分方程.Daubechies用B¹₁(L₁)项代替BV罚项并且用小波解变分问题.按照她的方法,我们通过设计一种数字曲线波算法和一种依赖于尺度的阈值规则,从而得到了一种有效的基于数字曲线波变换的图像分解算法.我们可以看出该算法对噪声具有很强的鲁棒性并且能使图像边缘保持稳定.     

基于结构张量场拟合的图像恢复方法

提出了一种新的图像恢复模型.首先对含噪图像进行各向异性扩散,求得光滑后图像的张量场,然后对求得的张量场和噪声图像进行拟合重构.从而克服了各向异性扩散和结构张量的缺点.数值实验表明,本模型在降低图像噪声的同时,能够更好地保留图像的边缘和纹理.