理想状态下泛逻辑的形式演绎系统B

本文提出泛逻辑学在理想状态(广义相关系数h=0．5．广义自相关系数k=0．5)下的形式演绎系统B。讨论了商代数[F]的性质。进一步证明了形式演绎系统B与文[11]的基本形式演绎系统UL(h=k=0.5)是等价的。     

区间值模糊推理的逻辑度量空间

为了探寻适合区间值模糊推理的条件,本文研究区间值逻辑度量空间。本文提出一种新的基于区间值双剩余蕴涵算子的区间值模糊集的距离度量。由4个著名的区间值双剩余诱导相应的距离度量,做成4个度量空间,分别研究4个度量空间的性质。进一步,证明基于区间值?ukasiewicz剩余蕴涵的度量空间和区间值Goguen剩余蕴涵的度量空间适合做区间值模糊推理。最后,在基于区间值?ukasiewicz剩余蕴涵度量空间中,证明基于区间值?ukasiewicz剩余蕴涵的模糊推理全蕴涵算法是鲁棒的,为区间值模糊推理算法的应用提供了坚实的理论基础。     

L*系统中公式的语构程度化方法

 本文从语构角度出发,给出L^*系统中公式的语构真度的概念,讨论其相关的一系列性质,并进一步研究L^*系统中由语构真度诱导的公式间的相似度及伪度量,证明由语构真度诱导的伪度量空间中运算的连续性,从而为在L^*系统中基于语构理论展开近似推理提供可能的框架.     

理想状态下泛逻辑的形式演绎系统β

本文提出泛逻辑学在理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下的形式演绎系统。讨论了商代数[F]的性质。进一步证明了形式演绎系统与文[11]的基本形式演绎系统UL(h=k=0.5)是等价的。     

泛逻辑的一级泛运算模型的代数性质

论文讨论泛逻辑的一级泛运算模型的基本代数性质。证明了T(x,y,h,k)(h∈(0,0.75),k∈(0,1))是幂零的阿基米德型三角范数,T(x,y,h,k)(h∈(0.75,1),k∈(0,1))是严格的阿基米德型三角范数;泛与运算模型与泛蕴涵运算模型形成一个伴随对。当h∈(0,0.75),k∈(0,1)时,有界格(眼0,1演,∨,∧,觹,→,0,1)做成一个MV-代数;当h∈(0.75,1),k∈(0,1)时,有界格(眼0,1演,∨,∧,觹,→,0,1)做成一个乘积代数。进一步,给出了一级泛与运算模型与泛或运算模型的加性生成元与乘性生成元。     

论泛集合、泛逻辑和泛代数的关系

根据描述清晰事物的经典集合、经典逻辑和L indenbaum代数是三位一体的同构关系的事实,猜想在描述复杂事物的泛集合、泛逻辑和泛代数之间也存在这种三位一体关系,以此作为研究的基础,建立了部分代数系统之间的层次关系,并给出了与之同构的逻辑系统,并利用泛逻辑学中关于线序柔性命题逻辑学的研究成果,部分证实了上述猜想.     

基于Schweizer-Sklar三角范数簇的反向三I算法的鲁棒性

Schweizer-Sklar三角范数具有很好的柔性,使得基于柔性化算子的模糊推理算法有良好的属性。本文基于Minkowski距离标准研究Schweizer-Sklar算子簇的性质及模糊推理算法的鲁棒性。证明了Schweizer-Sklar三角范数簇关于参数m是单调递减的;Schweizer-Sklar三角余范簇关于参数m是单调递增的;并且给出了Schweizer-Sklar三角余范簇、三角范数簇及其诱导的剩余蕴涵簇的扰动;证明了 m∈（0,∞）时,Schweizer-Sklar 剩余蕴涵簇（包含Lukasiewizc蕴涵）均适合用于模糊推理。进一步证明了：当m∈（0,∞）时,基于Schweizer-Sklar剩余蕴涵簇的FMP-反向三I算法具有鲁棒性;当m∈（0,∞）时,基于Schweizer-Sklar剩余蕴涵簇的FMT-反向三I算法具有鲁棒性。     

乘积逻辑系统中公式的真度函数理论

基于乘积逻辑系统研究公式的真度函数理论。在乘积逻辑系统中给出真度函数的概念,得到真度函数的一系列性质,证明τ-完备性定理,说明τ-语构与τ-语义的和谐性。     

一种泛逻辑代数系统

文[3]给出了理想状态(广义相关系数h=0.5,广义自相关系数k=0.5)下泛逻辑的形式演绎系统B,证明了此系统是可靠的。该文提出理想状态下(h=k=0.5)泛逻辑学对应的代数系统-UB代数,给出它的一系列性质。证明了UB代数是一个交换剩余半群;进一步证明了U B代数与M V代数、正规FI代数是等价的。     

柔性逻辑零级运算模型的健全性

当广义相关系数在0~05时,证明了基于零级运算模型的逻辑系统PC（T）是健全逻辑系统;当广义相关系数在05~075时,构建了基于零级运算模型的健全逻辑系统PC（T）;当广义相关系数在075~1时,进一步证明了基于泛逻辑零级运算模型的逻辑系统PC（T）,当命题P等于0和1时是一个健全逻辑系统;当命题P不等于0和1时,构建了基于泛逻辑零级运算模型的健全逻辑系统PC（T）.