用方形区域内的标准正交多项式重构波前

提供了一种方形区域上归一化Zernike正交基的生成方法。它采用线性无关组Gram-Schimdt正交组构造方法,根据线性代数内积、欧氏空间及其正交性和范数的相关概念,对标准Zernike多项式进行正交处理,得到了一组新的正交多项式Z-square多项式。采用该正交基实现了方形区域内波前模式的拟合,它不仅可由Z-square模式的集合直接对波前进行表示,而且也可以通过线性反变换,将Z-square多项式表示成标准的Zernike模式的线性组合,使被分解的波前模式与像差之间有明确的对应关系。实验表明,它不仅可以对透镜设计中的波前像差函数进行有效的拟合,而且也能对Hartmann-Shack波前传感器测试得到的实际相位数据进行拟合。