由Signless Laplacian谱确定的一类奇单圈图

为了探讨一类奇单圈图的Signless Laplacian谱惟一的的问题,利用图与其线图之间的关系,图与其多项系数之间的关系以及图与其同谱图之间的关系,证明了Signless Laplacian同谱图的一个重要的的结构,即:恰含一个奇单圈图的Signless Laplacian同谱图也是一个连通奇单圈图。在此基础上证明了一类奇单圈图的Signless Laplacian谱惟一性,确定了此类奇单圈图的结构。     

一类树的SL谱刻画

图的谱理论是图论与组合矩阵论的一个重要研究领域。设图G是一个有n个顶点、m条边的简单图,Q（G）为图G的无符号拉普拉斯矩阵,树图是图论研究的一类重要的图,为了确定一类树的sL谱惟一性,利用图与同谱图之间的关系,运用删边缩边原理,探讨了两组顶点数目的树图。通过比较两组图中子树数目的大小逐项排除和删边删点的方法证明了一类树的SL谱惟一性。