Multipole analysis of the electromagnetic field in a spherical anechoic chamber

Contents The vector spherical multipole technique is applied to calculate the electromagnetic field within a spherical domain bounded by a perfectly conducting shell and interiorly covered by an arbitrary number of absorbing layers. The structure serves as a cononical model for an anechoic chamber. By analogy to the definition of the shielding effectiveness for a closed spherical shield a normalized chamber effectiveness is introduced, which characterizes the empty chamber performance. To make available an appropriate test source for the numerical evaluation in Part II, the multipole amplitudes of an arbitrarily polarized and located electromagnetic elementary source (Hertz dipole and Fitzgerald dipole; Huygens source) are deduced.

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Multipolanalyse des elektromagnetischen Feldes in einer sphärischen Absorberkammer

Übersicht Unter Verwendung der vektoriellen sphärischen Multipoltechnik wird das Feld im Innenraum einer ideal leitenden Kugelschale berechnet, welche mit einer beliebigen Anzahl absorbierender Schichten ausgekleidet ist. Die Anordnung dient als ein kanonisches Modell für eine Absorberkammer. In Analogie zur Definition der Schirmdämpfung eines Kugelschirms wird eine normierte Kammerdämpfung eingeführt, welche die Absorber- und Geometrieparameter einer leeren Absorberkammer charakterisiert. Um geeignete Testquellen für die numerische Auswertung im Teil II bereitzustellen, werden die Multipolamplituden einer beliebig polarisierten und lokalisierten elektromagnetischen Elementarquelle (Hertzscher und Fitzgeraldscher Dipol; Huygens-Quelle) abgeleitet.

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This work was supported in part by the Deustche Forschungsgememschaft (DFG).     

Two-dimensional scattering of a plane wave by a finite wedge

Contents An analytic approach is presented to solve the twodimensional boundary value problem of a perfectly conducting finite wedge illuminated by either anE-polarized or aH-polarized plane wave. The mode-matching-technique leads to a system of linear equations whose solution yields directly the scattered field expansion coefficients. The validation is made by comparison with the well-known results for the cylinder and for the strip. Numerical data are presented such as scattering cross sections and surface-current distributions.

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Zweidimensionale Streuung ebener Wellen am endlichen Kiel

Übersicht Es wird ein analytisches Verfahren vorgestellt zur Lösung des zweidimensionalen Randwertproblems der Streuung ebener Wellen am endlichen Keil. Unter Verwendung der mode-matching-Technik wird man analytisch auf ein lineares Gleichungssystem geführt, dessen Lösung direkt die Streufeldkoeffizienten liefert. Die Validierung der numerischen Ergebnisse erfolgt anhand von aus der Literatur bekannten Ergebnissen für den Vollzylinder und für den Streifen. Die numerischen Auswertungen umfassen neben Streuquerschnitten auch Stromdichteverteilungen.

     

Eigenmoden und Eigenwerte komplementärer sektorförmiger Strukturen: Eine sphärische Multipolanalyse des elektromagnetischen Randwertproblems

Übersicht Mit Hilfe der sphärischen Multipolanalyse werden in dieser Arbeit die E-Moden und die H-Moden sektorförmiger Strukturen bestimmt. Die Lösung des Randwertproblems wird auf die Lösung eines zweiparametrigen Eigenwertproblems mit zwei gekoppelten Laméschen Differentialgleichungen zurückgeführt. Wir leiten eine bemerkenswerte Relation zwischen den Eigenwerten der Eigenmoden komplementärer sektorförmiger Strukturen ab und stellen numerische Ergebnisse vor. Abschließend untersuchen wir die Zusammenhänge zwischen den Eigenmoden komplementärer Strukturen mittels der Babinetschen Transformation.

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Eigenmodes and eigenvalues of complementary sectorstructures: A spherical multipole analysis of the electromagnetic boundary value problem

Contents In this paper the E-modes and H-modes of sectorstructures are determined using multipole expansion. The solution of the boundary value problem is reduced to a two-parametric eigenvalue problem with two coupled Lamé equations. We deduce a remarkable relation between the eigenvalues belonging to the eigenmodes of complementary sector-structures and we present numerical data. Finally, we show the relations between the eigenmodes of complementary structures with the help of Babinet's transformation.

     

Rigorous field analysis of a spherical shield by using the multipole technique

Contents The vector spherical multipole analysis is applied to determine the shielding effectiveness and the scattering cross sections of a homogeneous spherical shell with arbitrary thickness and material parameters. This canonical EMC-problem is formulated as a classical three-domain-problem and then solved rigorously with respect to the continuity-conditions of the tangential field components. Numerical results are presented especially for a shell material with low conductivity. In case of a well conducting thin shell an asymptotic evaluation of the multipole solution leads exactly to the results obtained byKaden, but in addition the amplitude of the shielding effectiveness at the resonance frequencies can be predicted.

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Sphärische Multipolanalyse des elektromagnetischen Feldes eines Kugelschirms

Übersicht Die vektorielle sphärische Multipolanalyse wird herangezogen zur Berechnung der Schirmdämpfung und der Streuquerschnitte eines homogenen Kugelschirms endlicher Dicke mit beliebigen Materialparametern. Dieses kanonische EMV-Problem wird als klassisches Drei-Raum-Problem formuliert und unter Verwendung der Stetigkeitsbedingungen für die tangentialen Feldkomponenten streng gelöst. Numerische Auswertungen werden präsentiert speziell für den Fall eines Schirms mit niedriger Leitfähigkeit. Eine asymptotische Auswertung der strengen Theorie für den Fall einer sehr dünnen Kugelschale mit hoher Leitfähigkeit führt exakt zu der Lösung vonKaden. Zusätzlich kann jedoch auch die Amplitude der Schirmdämpfung in den Resonanzpunkten angegeben werden.

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This work was supported in part by the Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG).     

Near-to-far-field transformation by a time-domain spherical-multipole analysis

The contribution deals with a new time-domain near-to-far-field (NFF) transformation which is particularly suited for the finite-difference time-domain (FDTD) method. The far field is derived from the tangential field components on a surface enclosing the scatterer by employing a time-domain spherical-multipole representation. The necessary time-domain convolution is performed as "on the fly," in parallel with the FDTD time-stepping algorithm. The efficiency of the method is improved by incorporating a temporal linear interpolation of the near-field data. With the once obtained multipole amplitudes an analytic series representation of the time-domain far field is achieved, which allows a physical interpretability of the result. Moreover, this expansion serves as an ideal basis for a systematic and efficient post processing. The proposed technique may also be useful for other numerical and for asymptotic methods.     

On the shielding effectiveness of enclosures

This paper deals with new definitions of shielding effectiveness, in particular for high-frequency and transient electromagnetic fields. They are practicable and supposed to better characterize the shielding ability than the commonly used definitions. From the ratio of the time-averaged input power of the unshielded load to that one of the shielded load, in the limiting case of a vanishing load the electromagnetic shielding effectiveness is derived. This is a simple combination of the commonly used and easily measurable electric and magnetic shielding effectiveness. A similar procedure is then employed for the transient case, where in the limiting case of a vanishing load the ratio of the absorbed energies turn into the transient shielding effectiveness. Numerical results are shown for closed as well as for nonclosed cylindrical shields.     

Beugung elektromagnetischer Wellen am ideal leitenden zylindrischen Hohlspiegel

Übersicht Die Behandlung der Beungung am zylindrischen Hohlspiegel (vgl. auch Sommerfeld [4]) bietet die Möglichkeit, das generell bei Zwei- oder Mehrraumproblemen auftretende Problem der relativen Konvergenz [1–3] analytisch zu untersuchen. Zur Lösung dieses Randwertproblems werden für die tangentialen Feldgrößen auf dem Spiegel Orthogonalansätze gemacht, die für den Fall des Vollzylinders auf die klassische Lösung führen. Die numerische Auswertung umfaßt Strom- und Fernfeldverläufe; insbesondere wird das Verhalten der Flächenstromdichte an der Kante untersucht.

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Diffraction of electromagnetic waves by a perfectly conducting cyclindrical concave mirror

Contents The problem of relative convergence [1–3] can be observed analytically while treating the diffraction by a cylindrical concave mirror. In order to solve this boundary value problem, we describe the tangential fields on the mirror using orthogonal expansions, which lead to the well-known results for a closed cylinder. Numerical data are presented like current- and far field distributions; especially the behaviour of the current at the edge is treated in detail.

     

Scattering of an arbitrary plane electromagnetic wave by a finite elliptic cone

Contents The vector spherical multipole analysis is applied to determine the diffraction of a plane electromagnetic wave by a perfectly conducting finite elliptic cone, which is bounded by a spherical cap. With respect to the boundary- and continuity-conditions of the tangential fields the two-domain-problem is reduced to a system of linear equations. Numerical data are presented such as scattering cross sections for the finite elliptic cone, including the half-sphere and the finite plane angular sector. In addition, a new derivation of the spherical multipole expansion of an arbitrary plane electromagnetic wave is presented.

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Streuung beliebiger ebener elektromagnetischer Wellen am endlichen elliptischen Kegel

Übersicht Die vektorielle sphärische Multipolanalyse wird herangezogen zur Berechnung der Beugung einer ebenen elektromagnetischen Welle am endlichen, durch eine Kugelkappe abgeschlossenen elliptischen Kegel. Das Zwei-Raum-Problem wird unter Verwendung der Rand- und Stetigkeitsbedingungen der tangentialen Feldkomponenten auf ein lineares Gleichungssystem zurückgeführt. Die numerische Auswertung umfaßt u. a. die Berechnung von Streuquerschnitten für den endlichen elliptischen Kegel, für die Halbkugel und für den endlichen Sektor. Zusätzlich wird eine neue Ableitung der sphärischen Multipolentwicklung einer beliebigen ebenen elektromagnetischen Welle angegeben.

     

Sphärische Multipolanalyse der Beugung elektromagnetischer Wellen an einer ideal leitenden elliptisch berandeten Kugelschale

Übersicht In dieser Arbeit wird die sphärische Multipolanalyse zur Berechnung der Beugung an einer elliptisch berandeten Kugelschale herangezogen. Dieses Randwertproblem mit Laméschen Differentialgleichungen. Die numerische Auswertung umfaßt einerseits die Berechnung von Stromverläufen und Richtcharakteristiken für den dipolerregten elliptisch konturierten Kugelflächenreflektor. Andererseits werden charakteristische Streuparameter für eine Hohlkugel mit elliptischer Apertur berechnet. Die dabei benötigte Multipolentwicklung der ebenen Welle in elliptischen Kegelkoordinaten wird angegeben.

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Diffraetion of electromagnetic waves by a perfectly conducting spherical shell with elliptical contour a spherical multipole analysis

Contents In this paper the spherical multipole analysis is used in order to treat the diffraction by a spherical shell with elliptical contour. This boundary value problem can be reduced to a two-parametric eigenvalue problem with two Lamé equations. Numerical data are presented like current distributions and radiation patterns for a spherical reflector with elliptical contour. Furthermore computed scattering characteristics for a spherical cavity with an elliptical aperture are shown.