一维六方压电准晶中带三条不对称裂纹的圆形孔口的反平面问题

本文利用复变函数方法和保角映射,研究一维六方压电准晶材料中带不对称三裂纹的圆形孔口的的断裂问题。根据准晶压电材料基本方程的基础上,利用点群的对称性和一维六方准晶的线性压电效应,导出了一维六方准晶压电材料反平面问题的控制方程,并结合Cauchy积分公式,得到电非渗透与电渗透边界条件下的裂纹尖端场强度因子的解析表达式。当改变裂纹长度和孔口半径时,所得结果可以模拟出一些新裂纹模型。在不考虑电载荷作用时,所得结果和原有结果是一致的。通过数值算例讨论了材料的几何参数对场强度因子的影响,得出水平裂纹长度和圆半径可以促进裂纹增长。本研究为工程中材料的制备与应用将提供可靠的理论价值。     

含界面裂纹圆形夹杂的十二次对称二维准晶热应力分析

针对点热源作用下,无限大十二次对称二维准晶基体和圆形弹性夹杂界面之间含多条裂纹的问题进行了研究。基于复变函数分区全纯理论、留数定理、广义 Liouville 定理、Riemann-Schwarz 解析延拓定理及复应力函数奇性主部分析方法,获得了集中热源作用于准晶基体内任意一点时,准晶基体和圆形弹性夹杂内外温度场、声子场热应力的一般复势解。由此获得了含一条界面裂纹和两条界面裂纹时温度场以及声子场热应力的封闭形式解答,将所得结果与已有结果进行了对比,验证了该方法的有效性。最后通过数值算例分析了夹杂半径、点热源强度及裂纹角度对热应力和裂纹尖端热应力强度因子的影响规律。结果表明：随着热源强度的增大,裂纹尖端的声子场热应力也逐渐增大;随着裂纹角度的增大,裂纹尖端的声子场热应力强度因子变大;随着半径的增大,热应力强度因子的变化趋势越来越明显,并且取得的峰值越高,即裂纹角度和夹杂半径的增加,促进了裂纹的扩展。这些结论为准晶材料的结构设计和使用提供了科学依据。     

无限弹性基底上热电薄膜的屈曲行为研究

本文研究了热电薄膜粘合到弹性基底结构的屈曲行为．将界面剪切应力和薄膜的轴向应力结合起来,建立了热电薄膜的计算模型,利用边界条件将所求问题转化为一个奇异积分方程．通过使用切比雪夫多项式展开求解奇异积分方程,得到归一化应力强度因子．确定了膜厚度和基材与膜刚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响．讨论了薄膜长度和厚度比对薄膜应力和界面应力强度因子的影响．结果显示薄膜和基底之间的刚度比对薄膜的应力水平有着较明显的影响．     

功能梯度一维六方准晶中裂纹对SH波的散射

在准晶的线性动力学理论框架下，利用积分变换技术研究了功能梯度一维六方准晶在SH波作用下的裂纹动态断裂问题。假设材料性质呈指数函数连续变化。利用Fourier余弦变换，将描述断裂问题的偏微分方程边值问题转化为两对对偶积分方程，采用Copson方法对其进行数值求解。确定了裂纹面上声子场和相位子场显式表达式，得到了动态场强因子。最后通过数值计算主要探究了梯度参数、裂纹长度、振幅、入射角度和标准波数对材料断裂特性的影响规律。此研究为准晶体的优化设计和无损检测奠定了理论基础。