一类无足自驱动系统的运动特性分析

建立了一类简谐激励作用下、两自由度含干摩擦无足自驱动系统的力学模型,描述并分析了系统的运动特性,得到了系统参数选择的最佳范围。研究发现:在低频区,随着激励频率ω的减小,擦边分岔诱导系统碰撞次数逐渐增加,直至颤振序列;在高频区,系统存在混沌运动。在一个完整周期内,基体的运动由黏滞、正向驱进和负向驱进三种中的一种或多种组成;系统平均驱进速度■对激励频率ω和质量比μ_m的变化较敏感,摩擦比f、间隙δ、刚度比μ_k对系统的影响相对较小,质量比μ_m的最佳选择范围为[0.4,0.8];系统正向和负向驱进的最大平均速度出现在低频区和质量比较小时;在高频区,基体趋于黏滞状态。该研究结果和方法,可为无足自驱动系统的设计及参数优化提供相应的理论依据。     

非线性Zener模型的求解及多态共存机理研究EI北大核心CSCD

非线性Zener模型可准确反映中低频范围内橡胶隔振系统的力学特性,受系统准对称特性和迟滞特性的影响,系统会存在分岔、混沌、多态共存等复杂非线性动力学行为。采用复数变量法和谐波平衡法求解了系统的瞬态响应与稳态响应,并分别与数值结果及UM软件仿真结果进行对比,研究了系统在叉式分岔、鞍结分岔、倍周期分岔和边界激变诱导下多态共存的形成机理及周期运动转迁规律。结果表明:系统在主共振区附近鞍结分岔的诱导下形成一对自对称周期运动的共存;在叉式分岔诱导下产生一对反对称周期运动的共存;在叉式分岔后鞍结分岔的诱导下系统产生两对反对称周期运动的共存;系统叉式分岔与逆叉式分岔构造出“P(D)^(n) P′多态域”,在“P(D)^(n) P′多态域”中,系统有一对反对称周期倍化序列的共存及一对反对称混沌运动的共存。     

分数阶非线性隔振系统的超谐波共振与周期运动转迁规律分析

针对具有非线性和黏弹性的隔振系统采用分数阶非线性Zener模型对其本构关系进行表征。将分数阶项等效成三角函数的形式,采用高阶谐波平衡法求解系统的稳态响应并结合多种方法对结果进行比较,数值模拟系统在低频区的动力学响应,采用Floquet理论对系统分岔类型进行判定,揭示了分数阶项对系统动力学响应的影响。研究结果表明,高次超谐波不仅存在跳跃现象且相邻次数超谐波转迁过程中存在周期运动多样性。数值模拟过程中还发现系统存在周期运动和混沌共存的现象,并总结了多态共存区域及其相邻区域的运动规律。