一类非Lipschitz条件的BSDE解的存在唯一性

本文讨论了倒向随机微分方程Yt=ξ+l∫tf(s,Ys,Zs)ds-l∫tZsdWs在f(t,y,z)满足(A)N＞0,(E)CN＞0,LN＞0,使得对任意y1,y2∈Rn,z1,z2∈Rn×d,当0≤|y1|,|y2|,|z1|,|z2|≤N时,有|f(s,y1,z1)-f(s,y2,z2)|2≤ CNK(t,|y1-y2|2)+LN|z1-z2|2的非Lipschitz条件时解的存在性和唯一性.2003年,王赢、王向荣证明了一类倒向随机微分方程解的存在唯一性,我们使用函数逼近法,得到一列满足王赢,王向荣文中条件的倒向随机微分方程,因而每个方程均有唯一解,然后通过取极限的方法证明我们所讨论的方程有唯一解(Y Z),从而推广了他们的结果.