基于偏态伪似然下偏态回归模型的参数估计

在社会和经济等许多领域中都存在着大量的偏态数据,在偏态总体分布未知但前三阶矩已知的情况下,研究提出偏态伪似然方法,并利用极大偏态伪似然方法得到偏态回归模型的参数估计,通过随机模拟比较研究和实例分析,表明模型和方法的有效性与实用性.     

深沪股市日对数收益率的统计分析

利用广义双曲分布族中的正态逆高斯分布,结合Matlab,Eviews和SPSS统计软件,对深、沪股市A股的收盘价所对应的日对数收益率进行了统计分析研究．实证研究结果显示,利用广义双曲分布拟合股价目对数收益率比正态分布拟合效果好．从而为广大投资者提供决策依据．     

基于因子分析的卷积神经网络模型压缩算法研究

针对复杂的卷积神经网络模型存在参数规模大、运算时间长等问题,提出一种有效的卷积神经网络模型压缩算法.该算法引入因子分析的思想对卷积神经网络模型进行压缩：首先将四维的卷积核权重张量转化为二维的矩阵形式,计算相关矩阵,并对其进行奇异值分解;其次,通过控制累积方差贡献率,确定适当的因子数量,计算因子载荷矩阵;最后,重构出更具代表性的卷积核.通过在Catdog、CIFAR10、CIFAR100三个数据集上进行验证,实验结果表明：该压缩算法能够在保证卷积神经网络精度的前提下,使AlexNet、ResNet的参数压缩率达到30.7%～68.2%,运行时间减少17.53%～37.21%.从而验证了本文提出的算法在压缩率和运算效率方面的优势,为基于因子分析的卷积神经网络模型压缩提供了一种可能的框架.     

带单个变点AR(1)模型的统计推断

变点时间序列一直是计量经济学、工程学和统计学的一个重要研究课题,在金融、气象和工业等领域有着广泛的应用。研究了带单个变点一阶自回归(AR(1))模型的统计推断问题。基于极大似然(或拟似然)方法,针对带单个变点AR(1)模型给出了参数估计表达式及自相关系数估计的一致性条件,同时得到了该条件下自相关系数极大似然(或拟似然)估计的渐近分布,并依此讨论了模型是否存在变点的假设检验及自相关系数变化增量的假设检验问题。最后通过数值模拟和上证综合指数日交易量的实证分析说明了所提理论和方法的有效性。     

极值分布下联合位置与散度模型的变量选择?

极值分布在地震、洪灾和其它自然灾害的预测中是非常有用的.在许多应用方面,很有必要对散度建模.本文推广经典极值回归模型,研究了联合位置与散度模型,并提出了一种同时对位置模型和散度模型的变量选择方法.同时证明了惩罚极大似然估计具有相合性和 oracle 性质,通过随机模拟研究了所提出方法的有限样本性质.     

基于Pena距离的偏Laplace正态数据下位置回归模型的统计诊断

目前医学、社会学、生物等领域都存在尖峰、厚尾且偏斜的数据,针对这类数据,采用偏Laplace正态数据去拟合,得到的结果会更加精确。同时,在统计学中,异常点或强影响点对统计诊断的结果会产生很大的影响,因此对异常点或强影响点的诊断就显得尤为重要。常用的似然距离、Cook距离等研究删除一个(组)点对回归分析与预测值的影响,而Pena距离研究删除样本中各点对某一特定点回归值以及预测值的影响。基于此,在Pena距离下对偏Laplace正态数据下位置回归模型的影响分析进行了研究,利用EM算法对偏Laplace正态分布下的位置回归模型做了统计诊断。得到偏Laplace正态数据下位置回归模型下Pena距离的表达式以及高杠杆异常点的判别方法,并把Pena距离、Cook距离、似然距离进行比较,得到在某些情况下利用Pena距离检测异常点比Cook距离与似然距离更优。模拟与实例研究说明提出的模型与方法具有合理性。     

方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

考虑方差分量模型EY=Xβ,COV(Y)=∑mi=1θiVi,其中n×p 矩阵X和非负定矩阵Vi(i=1,2,...,m)都是已知的,β∈Rp,θi0或θi＞0(i=1,2,...,m) 均为参数.在本文中,我们在二次损失下, 当μ(V1∶V2∶…∶Vm∶X)=Rn时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件.     

偏正态空间自回归模型的贝叶斯估计

空间自回归模型是空间计量经济学研究中的一个重要模型,主要用于刻画空间单元间的相关性.在空间自回归模型的现有研究中,大都假设响应变量服从正态分布,然而,实际的数据可能呈现出非正态的情况,此时,仍然在正态假设下作统计推断会获得不合理甚至错误的结论.基于响应变量服从偏正态分布的假设,研究偏正态空间自回归模型的贝叶斯估计.借助Gibbs抽样和MH算法相结合的MCMC算法讨论该模型的贝叶斯估计.数值模拟和实证分析表明:1)提出的偏正态空间自回归模型与传统模型相比,可以更好地拟合偏态数据;2)采用MCMC算法对模型进行贝叶斯估计,可以更精准地估计未知参数.研究结果显示:采用MCMC算法得到偏正态空间自回归模型未知参数的贝叶斯估计值更精准.     

一般方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

考虑方差分量模型EY=Xβ,COV(Y)=∑mi=1θiVi,其中n×p 矩阵X和非负定矩阵 Vi(i=1,2,…,m)都是已知的,β∈Rp ,θi0或θi＞0(i=1,2,…,m) 均为参数.在本文中,我们在二次损失下,当V＝∑mi=1Vi≥0时,给出了关于可估函数Sβ的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件,从而有效地把文[5]的主要结果推广为最一般情形.     

异质数据下基于变点检验分段偏正态均值回归的参数估计

带有偏斜的异质数据广泛出现在大气科学、生物医学和经济学等领域.目前关于异质偏斜数据建模的方法还很少被提出,且现存的分段模型不能自动的对数据分段,大大限制了分段模型的应用场景.针对异质偏斜数据,提出了一种基于偏正态均值回归的分段模型,且在模型的参数估计部分改进了EM算法M步中的两点梯度下降算法,用显示解替代了文献[24]的迭代算法.使用MIC信息准则做模型的变点检验,同时估计变点的位置.通过数值模拟表明所提模型和算法的有效性.实例分析表明,所提分段偏正态回归模型的预测精度优于不分段偏正态回归模型下的预测精度,且具有更好的解释性.