一类马氏调制风险模型的破产概率

本文研究一类马氏调制风险模型的破产概率,在此模型中索赔到达间隔和索赔额都受一外在马氏过程的影响,保费收入则受该外在的马氏过程和公司的储备金水平的影响.本文不仅考虑了随机环境对保险公司的影响,而且考虑了保险公司为了吸引新的顾客,会根据储备金的水平来调整保费收入.因此所考虑的保险模型更加贴近现实,更加易于应用.通过向后微分讨论,根据外在过程的马氏性,严格推导出破产概率所满足的积分方程.进一步,通过拉普拉斯变换的方法,给出了积分方程的解.最后,给出一个例子来展示所得结果的可行性和有效性.