一类矩阵方程组带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解

约束矩阵方程问题在控制理论、振动理论、工程和科学计算等领域具有重要应用.基于共轭梯度法的思想,本文构造了一种算法,以寻求一类矩阵方程组的带有子矩阵约束的最小二乘中心对称解.在没有舍入误差的情况下,该算法经过有限步迭代得到了矩阵方程组带子矩阵约束的最小二乘中心对称解,而且,通过选择一种特殊的初始矩阵,得到了矩阵方程组的带子矩阵约束的最小范数最小二乘中心对称解.数值实验显示该算法具有较快的收敛速度.     

求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解及其最佳逼近的迭代法

本文提出了求一类矩阵方程组的最小二乘中心对称解的一种迭代法.通过这种方法,对任意初始的中心对称矩阵,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,得到它的一个最小二乘中心对称解.并且,通过选择一种特殊的初始中心对称矩阵,得到它的最小范数中心对称解.另外,给定中心对称矩阵,利用此方法可得到它的最佳逼近中心对称解.数值例子表明,这种方法是有效的.