具有“强积分小”系数的二阶泛函微分方程解的振动性质

本文研究下列二阶泛函微分方程解的振动性质: (r(t)x′(t))′+q(t)x′(t)+M(t,x(g(t)))=0给出了方程(*)存在非振动解的必要条件以及存在振动解的充分判据。     

具概周期的广义时滞LOGISTIC方程解的全局吸引性与振动性

本文研究具概周期的广义时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程：的解的全局吸引性与振动性，获得了方程（＊）存在全局吸引的正的概周期解的充分条件，同时给出了方程（＊）所有正解关于概周期解振动和关于Ｋ（ｔ）振动的充分条件。     

NFDE稳定性中的Razumikhin型定理

泛函微分方程稳定性的研究,一直是数学家们最重要的课题之一,Liapunov第二方法仍然是主要工具,其中有两种较重要的思想方法,一种是利用Liapunov泛函,另一种是利用Liapunov函数加上一所种谓Razumikhin条件。由这两种方法产生的经典结果是互相平行又互不包含。温立志教授首次成功地将Razumikhin条件引入Liapunov泛函之中,使得长     

一类二阶非线性椭圆型微分方程解的振动性质

借助于偏Ｒｉｃａｔｉ变换,得到了一类二阶非线性椭圆型微分方程∑ｎｉ,ｊ＝１ｘｉ［ａｉｊ（ｘ,ｙ）ｘｊｙ］＋ｑ（ｘ）ｆ（ｙ）＝０在外区域Ω上解振动的若干充分条件,这些定理在较大程度上推广和发展了相关二阶常微分方程的对应结果     

一类二阶非齐次时滞微分方程属L.S∩L.C的判定

通过构造泛函，并辅助函数Ｆ（ｔ）得到了保证一类二阶非齐次时滞微分方程ｘ＾ｎ（ｔ）＋ｐ（ｔ）ｘ‘（ｔ）＋ｑ１（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｑ２（ｔ）（τ（ｔ））＝ｆ（ｔ）。     

泛函微分方程解的唯一性

本文考虑滞后型泛函微分方程解的唯一性,得到了与Kamke普遍唯一性定理极为相似的结果,并推广常微分方程经典唯一性定理到泛函微分方程.     

某些二阶椭圆型方程的振动性和渐近性

用偏Riccta变换和积分平均技巧，得到某些二阶椭圆型方程的振动性和渐近性的充分准则。     

二阶混合非线性椭圆方程的强迫振动性质

本文对含有阻尼项二阶混合非线性椭圆方程,建立了其所有解振动的判定定理,这些定理包含和改进了其对应的常微分方程和超线性椭圆方程相应的结果.     

一类二维时标动力方程的解的振动性质

本文利用一些基本不等式,对时标T上的一类二维动力方程建立了其所有解振动或收敛于0的充分条件。所得定理改进了其对应的二维常微分方程和差分方程相应的结果。最后,给出两个实例用于说明所获定理的有效性。