高阶剪切变形理论下角铺设层合板的大挠度问题

本文根据Reddy的三阶剪切变形理论,导出了该理论下对称角铺设层合板非线性弯曲问题的控制微分方程组,并在四边固支边界条件下,用摄动法对上述微分方程组进行了求解。针对不同的层合板参数进行了大量的数值计算,并与经典弯曲理论下的结果进行了比较,得到一些有意义的结果。     

反对称角铺设层合矩形板在不同边界条件下的后屈曲问题

本文以板的无量纲最大挠度为摄动参数,应用摄动法研究了在几种支承情况下,反对称角铺设层合矩形板的后屈曲问题,并以梁的特征函数所构成的广义付里叶级数作为高阶摄动偏微分方程的近似解,本文方法简捷,计算收敛性好、数据可靠。     

正交各向异性矩形板的大挠度

本文研究在均布横向载荷下,周边简支正交各向异性矩形板的大挠度,并用摄动法求出其解答。文中对有关正交各向异性(包括各向同性)板的大挠度所得的结果,与现有资料相当吻合。     

在法向均布载荷下四边简支矩形板大挠度问题的摄动解

本文采用摄动法,求得了最大挠度与载荷间的三次关系式,以及用无量纲形式表示的应力,并绘出了边缘为可移和不可移情况下,方板中心处的变曲应力和薄膜应力的应力曲线。     

摄动-加权残数法分析复合材料层合板的非线性问题

本文结合摄动法、加权残数法二者的优点。来求解高阶剪切变形理论下对称正交铺设复合材料层合矩形板承受均布荷载下的几何非线性弯曲问题。先用摄动法将非线性偏微分方程组化为线性偏微分方程组,再利用加权残数法,用统一形式去求解各级摄动后相应的线性偏微分方程组。其中选用五次B-样条基的组合为试函数,以狄拉克δ函数为权函数。     

壳体中面内的高斯—柯达齐方程

本文采用张量分析的方法,直接导出了壳体中面内的拉密系数与主曲率之间的关系,并得出壳体理论中常见的高斯方程和柯达齐方程。     

摄动-加权残数法分析复合材料层合板的非线性问题

本文结合摄动法、加权残数法二者的优点。来求解高阶剪切变形理论下对称正交铺设复合材料层合矩形板承受均布荷载下的几何非线性弯曲问题。先用摄动法将非线性偏微分方程组化为线性偏微分方程组,再利用加权残数法,用统一形式去求解各级摄动后相应的线性偏微分方程组。其中选用五次B-样条基的组合为试函数,以狄拉克δ函数为权函数。     

反对称角铺设层合矩形板在不同边界条件下的后屈曲问题

本文以板的无量纲最大挠度为摄动参数,应用摄动法研究了在几种支承情况下,反对称角铺设层合矩形板的后屈曲问题,并以梁的特征函数所构成的广义付里叶级数作为高阶摄动偏微分方程的近似解,本文方法简捷,计算收敛性好、数据可靠。     

关于壳体的非线性应变分量

本文借助于张量分析,得到了正交曲线坐标系下壳体的非线性应变分量.这里考虑的应变分量的变换法则,包括广义量纲和物理分量.     

正交各向异性矩形板的大挠度

本文研究在均布横向载荷下,周边简支正交各向异性矩形板的大挠度,并用摄动法求出其解答。文中对有关正交各向异性(包括各向同性)板的大挠度所得的结果,与现有资料相当吻合。