沉积盆地-山体耦合场地对平面P波、SV波和Rayleigh波的二维散射分析

盆山耦合地形作为一种常见的复杂场地,其对地震动的复合影响目前尚未得到清晰认知。为此,引进一种高精度的有限元-间接边界积分方程耦合方法(FEM-IBIEM),探讨沉积盆地及其邻近山体对地震波(平面P波、SV波和Rayleigh波)的多次散射作用。数值结果表明:沉积盆地及其邻近山体存在显著的动力相互作用,整体位移响应特征依赖于山体、盆地的空间位置和几何特征,入射地震波的频率和角度等因素;整体上看,P波垂直入射下,较高山体的存在对沉积盆地内部位移具有明显的放大效应;SV波入射下,山体的影响相对较小,且盆地内部不同位置可能会表现出完全不同的放大或缩小特征;Rayleigh波从山体一侧入射时,山体对沉积盆地存在明显的"屏障"作用,而从盆地一侧入射时,在低频段山体反而会表现出放大作用;总体上看较高山体对沉积盆地的影响程度更为显著。鉴于山体的存在显著改变了沉积盆地的位移幅值和频谱特性,实际盆地的地震动确定需考虑邻近山体的影响。     

弹性波三维散射快速多极子间接边界元法求解

边界元方法对于无限域中弹性波散射求解具有独特优势,但求解矩阵的非对称稠密特征极大限制了该方法在大规模实际工程中的应用。为此,基于单层位势理论,结合快速多极子展开技术,通过对球面压缩波和剪切波势函数的泰勒级数展开,建立一种新的快速多极间接边界元方法,以实现大规模弹性波三维散射的精确高效模拟。算例分析表明所提方法能够大幅度降低计算时间和存储量,可在目前普通计算机上快速实现上百万自由度弹性波三维散射问题的快速精确求解。最后以全空间椭球形孔洞群对平面P波、SV波的散射为例,揭示了三维孔洞群周围稳态位移场和应力场的若干分布规律。该文方法对低无量纲频率（ka<5.0）的大规模多体散射问题尤为适合。