宽带激励下非线性振动系统响应的最小化控制

将一种基于广义谐和函数的随机平均法和随机动态规划原理相结合，提出了一种非线性随机最优控制方法，可以为受宽带激励的单自由度强非线性振动系统设计最优控制规律，以使得系统的稳态响应最小化。方法中的随机平均法用来得到受控系统位移幅值的Ito随机微分方程；用随机动态规划原理为系统稳态响应最小化建立动态规划方程；在控制力为有界的条件下，从动态规划方程中可以导出最优控制规律；通过求解FPK方程得到受控系统的响应。本文用一个具体的例子阐述了这一控制方法的实施过程。