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1.
研究了单位球面S^n+1中Clifford极小超曲面Mm,n-m及常平均曲率超曲面S^n-1(r)×S^1(√1-r^2的谱特征,证明了超果S^n+1中极小超曲面的满足适当条件的二组谱集和Mm,n-m的二维谱集相同,则该超曲面必是m,n-m。如果S^n+1中的常平均曲率超曲面的三组满足条件的谱集和S^n-1(r)×S^1(√1-r^2)的三组谱集相同,则该超曲面必是S^n-1(r)×S^1(√1- 相似文献
2.
§1 引言 近年来根据Federer和Fleming[1]的几何测度论的基本定理,产生了所谓广义Synge拓扑原则:不具有p维稳定的可求长流的黎曼流形,其p维同调群是平凡的。籍此便可应用微分几何的方法有效地研究流形的拓扑。在某些外在的几何条件下,一些作者建立了一类球面或欧氏空间子流形的拓扑消失定理[2],[3],[4],[5]。或许受到经典的球面定理 相似文献
3.
利用浸入在伪欧氏空间中类空子流形的Ricci曲率的下界估计,以及Laplace算子第一特征值和浸入的第二基本形式的长度半方相关的性质,建立了紧致类空子流形等距同构于球面的一个特征。 相似文献
4.
假设M是标准球面S^n 1中的紧致嵌入超曲面。本文利用P.Li的Sobolev不等式,对一个联系到平均曲率H和第二基本形式的张量Φ的模长作Lp,估计,建立了球面中常平均曲率超曲面的整体Pinching定理。即证明了:如果M具有常平均曲率且Ricci曲率有正的下界(n-1)k,于是必存在一个仅依赖n,H和k的常数C,当σ的Ln/2模小于C时,M为球面的伞脐点超曲面,其中σ表示M的第二基本形式长度的平方。 相似文献
5.
空间型Sn+1(c)中紧致超曲面的第一特征值 总被引:3,自引:0,他引:3
利用浸入空间型S^n 1(c),c≥0中的超曲面的第二基本形式的长度平方,估计其Laplace算子的第一特征值的上界,从而建立紧致超曲面等距同构于球面的一个特征定理。 相似文献
6.
设M是球面S^n+p中的n维紧致定向的浸入子流形,则存在一个仅与M的第二基本形式长度平方和平均曲率有关的正常数A,当n〉4+A时,M上不存在非平凡的弱稳定的Yang-Mills场。从而推广了Simons的关于球面S^n是Yang-Mills不稳定的经典定理。本文也证明了球面的紧致子流形上的Yang-Mills场,存在空隙性现象。 相似文献
7.
建立了如下球面中极小于流形的整体刚性定理:假设M是标准球面中的一个n维紧致嵌入子流形,并没肥具有平行平均曲率向量且Ricci曲率有正的下界(n-1)k0用σ表示M的第二基本形式长度的平方,于是必存在一个仅依赖n,k和平均曲率H的常数A,使得当σ的Ln/2模小于A时,M为球面的极小于流形。 相似文献
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