彩票方案的评价

我们把彩票方案的优劣的评价标准归结为其对彩民吸引力的大小,又把这种吸引力分为两部分:奖金额产生的 吸引力和中奖面(即中奖概率)产生的吸引力。通过构造经济学中常用的效用函数,把总的吸引力归结为这两部 分加权作用的结果。其中,奖金额产生的吸引力和中奖面(即中奖概率)产生的吸引力又可以分别由每个等级奖 项的奖金额和中奖概率所产生的吸引力来加权表示。单个等级奖项的奖金额和中奖概率所产生的吸引力是该 等级奖项的奖金额和中奖概率的单增、上凸函数,在这里,我们借用了高通滤波系统的传输函数。我们用层次分 析法和妨值取权法确定相应的权值,对各个彩票方案进行了评价(5,6两种方案较优)。在问题二的解决中,我们 建立了一个动态规化模型,求出了最优彩票方案为“34选6”,一等奖、二等奖、三等奖的奖金在整个高项奖奖金额 的份额为60％、25％、15％,而对低项奖,四等奖、五等奖、六等奖的奖分别为370、15、8元,不设七等奖。     

一种改进的混合优化算法

本文针对无约束最优化问题提出了一种改进的混合迭代算法.新算法能有效弥补牛顿算法要求目标函数“凸性”的局限性,从而推广了牛顿算法的使用范围,在一定条件下新算法仍具有全局收敛性和二次收敛性.试验结果表明,新算法是有效可行的.     

SARS传播的研究

本文结合附件一所给的模型,对它提出的半模拟循环计算的方法进行了检验,得出该模型的优点在于形式简单,模拟的精确度较高,K值的改变体现出了其合理性,同时指出了它的主要缺点在于过分依赖数据和不具有长远的预测性。对于问题2,我们提出了(1)微分差分方程组合模型(2)基于低通滤波理论的系统控制模型(3)基于神经网络的系统模型(4)基于分支过程(Branching Pro-cess)的Monte Carlo仿真模型四种具有不同核心思想的模型。在模型2中,通过解析求解我们得出了北京SARS持续期为99天及“控制时间越早越好”、“SARS传染病不可能周期性复发”等结论。对于问题3,我们受到经济学中“效用函数”的思想的启发,引入了三个不同的影响函数并提出了“旅游人次影响模型”。最终得出在SARS影响下北京市将少接待海外游客138.211万人次。最后,我们给出了发表到报刊上的短文。