时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性分析EI北大核心CSCD

该研究主要探讨了时滞反馈下分数阶Rayleigh系统的稳定性和Hopf分岔发生的条件。首先,得到具有线性速度反馈的分数阶Rayleigh系统的平衡点渐近稳定的充要条件,发现它不仅与反馈增益有关,还与分数阶阶次有关。其次,以时滞作为分岔参数,对具有线性时滞速度反馈的分数阶Rayleigh系统进行稳定性分析。在一定条件下,计算出时滞的临界值,当时滞参数小于该值时,平衡点是稳定的;当时滞参数大于该值时,平衡点是不稳定的。进而,得到Hopf分岔发生的条件。最后,选取三组系统参数进行数值模拟,验证了所得理论结果的正确性。