Kirchhoff型裂纹板的边界元法

本文用的复变函数理论,导出了含裂板弯曲问题的基本解。该基本解满足自由裂纹的边界条件。将其引入直接或间接积分方程中,只要对板的外边界进行离散,就可计算有限尺寸裂纹板的弯曲问题。算例表明,本文所得到的基本解用以求解裂纹板弯曲问题划分的单元较少,精度较高。本文的方法还可用以求解含有形状比较复杂的裂纹或孔洞板弯曲问题的基本解。     

正交各向异性厚板振动分析的边界积分方程法

本文采用正交各向异性厚板静力问题的基本解作为边界积分方程的核函数,利用加权残数法建立了正交各向异性厚板振动分析的边界积分方程。文中详细地讨论了边界积分方程的数值处理过程并给出了若干数值算例以论证本文方法的正确性。      

边界元应力函数法解旋转体的扭转问题

本文考虑旋转体在端部受有扭矩作用的弹性扭转问题。由调和函数φ/(r~2)sin 2θ(其中φ为应力函数,r、θ、z 为圆柱坐标)出发,根据格林公式建立边界积分方程。在该方程中场变量为φ和1/(r~2)(бφ)/(бn),在侧面上φ为常数,且与施加的扭矩有关,而后者恰为所需求的在旋转体侧面上的合剪应力。文末给出三个计算实例。     

计入剪切变形的正交各向异性扁壳的基本解

本文采用Ｈｏｒｍａｎｄｅｒ算子法将控制计入剪切变形的正交各向异性扁壳的偏微分方程组转化为含有一个未知函数的高阶偏微分方程，然后，利用平面波分解法将偏微分方程转化为常微分方程来求解。以定积分表示的形式提出了计入剪切变形的正交各向异性扁壳的基本解。     

弹性地基厚板的基本解和边界积分方程法

本文利用H(?)rmander算子法将控制弹性地基厚板的微分方程组转化为含有一个未知函数的高阶微分方程,并引入辅助函数使微分方程降阶,以较为简捷的途径获得了弹性地基厚板的基本解.文中采用导出的基本解作为权函数,建立了适用于任意边界条件和几何形状的弹性地基厚板的边界积分方程,并用边界元法分析了一些算例.     

两参数弹性地基板的边界元分析

本文建立了适用于任意边界条件和几何形状的两参数弹性地基板的边界积分方程,利用微分算子分解的方法导出了三种形式的基本解。文中详细地讨论了两参数弹性地基板的边界元分析过程,分析了一些算例并与已知的解析解和数值解作了比较。数值结果表明,本文方法具有较高的计算精度和计算效率。     

高层建筑开洞筒体的约束扭转

本文针对高层建筑实腹开洞筒体,选择独立的结构模型和计算单元,不同于当前流行的连续化模型和离散化模型.在引入“连梁影响系数”概念的基础上,首先为实腹开洞筒体建立了系统的约束扭转理论,继而为高层建筑开洞筒体的整体内力和位移分析提供了一个统一的方法——“位移递归法”.算例和现有模型实验的对比表明:新的理论和方法在计算精度、计算速度和对微机的内存要求方面有着显著的优越性.