素质教育与数学建模竞赛

素质教育与数学建模竞赛殷志云＊数学建模竞赛对学生、教师和人才培养都是一个新的课题。我们深深感到，通过组织、培训和参与，它对全面提高工科学生素质，推动教学改革起着积极的作用。（一）在科学技术日益发展的今天，数学的应用正在向各个领域渗透，出现了诸如生物数...     

计算机代数在置换群运算中的设计与应用

给出了置换群的几种运算的算法,并用计算机代数语言Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａ加以实现,最后提出了ｎ次对称群中心的一个猜想     

满足多项式恒等式的环及其根

论及的从理论上与Ｐ．Ｉ．代数平行的Ｐ．Ｉ．环在环论中有着与前者在代数中类似的地位，证明了Ｒ＝Ａ｛ｘ１……ｘｋ｝的Ｊａｃｏｂｓｏｎ根是幂零的，因而找出了一类较广泛的使Ｂ－根，Ｌ－根，Ｋ－根与Ｊ－根－致的环。同时，本文通过定义环的Ｐ．Ｉ．理想与Ｐ．Ｉ．根，着重讨论了存在于一个环内部的Ｐ．Ｉ．成分以及相应的半单纯环结构定理，指出Ｐ．Ｉ．半单纯素环类是特别环类。     

关于李变换的机器实现

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法，在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时，利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法。计算机代数是应用数学的一个边缘学科，基于采用Lindstedt-Poincare方法，多重尺度法，平均化方法自动求解问题，应用Mathematica系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句，不但实现变量和任意函数到新变量的变换，而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解。对李变换平均方法Lie Transform[]函数，它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解，但李变换正则系统Lie Transform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题，化简微分系统，降低阶数，并将该处理过程做成相关的软件包，简便，实用。     

GP算法中适应度函数的光滑拟合与调整参数方法研究

研究了遗传程序设计(GP)算法中适应度函数的光滑拟合问题,结合LAMs(Linear association memorys)方法和HJ(Hook和Jeevs)方法两种方法,估计GP树数值权值,以减少GP树适应度值评价的计算代价.光滑拟合的好坏关键取决于调整参数的选择.提出了一种选择调整参数的新方法,同时,给出了两个数学例子,并与广义交叉实验B-样条函数仿真比较验证.     

实用记忆在工科基础课教学中的运用

学生牢固掌握各门基础课知识需要通过记忆。英国哲学家培根曾经说过:“一切知识的获得都是记忆,记忆是一切智力活动的基础”。对学生而言,记住所学的知识是掌握知识的标量之一,同时也是掌握知识和技巧的必要条件。在工科院校的基础课教材里,通常描述性的材料、规划较多,定义抽象,公式变化复杂。与理科教材相比,要求理解记忆的内容更丰富。如何运用记忆规律,掌握记忆方法,培养、提高大学生的理解记忆能力,是教学中必须重视的课題。     

现代炉窑的全息仿真

提出现代工业炉窑研究的重点应是以探求主要过程的微观信息与作用机理为主要特征的全息仿真技术，指出了全息仿真与一般模拟之间的区别以及在物理－数学描述方面的特点，列举了几种工业炉窑全息仿真模型的实例，讨论了全息仿真中的多场耦合问题与求解方法。