矩阵分块的一点应用

通过矩阵的适当分块,并借助于矩阵的相关知识,得到了高阶矩阵的秩、行列式以及逆与低阶矩阵相应量之间的关系,从而把高阶矩阵的秩、行列式及逆的问题转化为低阶矩阵的相应问题来处理,为计算机处理高阶矩阵问题提供简化算法。同时,所得结论极大简化了系统理论一些已有的重要结论的证明,最后给出具体的算例以证实方法的有效性。     

改进的Lur'e慢时变时滞系统的绝对稳定性

对慢时变时滞Lur'e控制系统的绝对稳定性进行了研究.通过建立改进的增广Lyapunov-Krasovskii泛函并结合引理,得到了基于线性矩阵不等式(LMIs)的时滞相关的绝对稳定性判据.结果表明,该方法是有效的,并且优于现有文献的结果.     

两种基本函数项级数系数公式注记

分析部分高等数学教材在推导幂级数和傅里叶级数的系数公式时存在的不足,并从函数逼近论的角度,就此问题提出改进思想和方法.     

时滞忆阻神经网络动力学分析与控制综述

忆阻器(Memristor)是一种无源的二端电子元件,同时也是一种纳米级元件,具有低能耗、高存储、小体积和非易失性等特点.作为一种新型的存储器件,忆阻器的研制,有望使计算机实现人脑特有的信息存储与信息处理一体化的功能,打破目前冯.诺伊曼(Von Neumann)计算机架构,为下一代计算机的研制提供一种全新的架构.鉴于忆...     

几类变系数线性常微分方程的求解

在科学研究、工程技术中，人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程，一般形式的这类方程，无法用初等积分法求解，也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要，一直以来，人们用不同的方法在不断的探讨这一问题，极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换-未知函数的线性变换和自变量的变换，将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程，从而求得它们的通解，所得结论推广了名的Euler方程及前人的一些的工作。     

最大公因式(数)存在定理的注记

在多项式理论的最大公因式(数)问题中引进了基元多项式、基元整数的概念,并讨论了其相关性质,并得到了次数最低及唯一性定理,弥补了现行文献在一点上的缺失,丰富了最大公因式(数)存在定理的内涵。     

矩阵方程ATXB=C的正交反对称解及其最佳逼近

讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程A^TXB=C（A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l）的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。