半离散非线性Galerkin算法的收敛性

本文给出了求解非线性发展方程的半离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法，即用非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ谱元法对空间变量进行离散。     

全离散非线性Galerkin算法的有界性和稳定性

非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法是长时间范围内求解非线性发展方程的一种新的数值格式。我们在这篇文章里，提供了全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法的有界性和稳定性结果。     

Navier－Stokes方程的非线性Galerkin有限元方法

Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有限元方法何银年，李开泰，向一敏（西安交通大学）ＮＯＮＬＩＮＥＡＲＧＡＬＥＲＫＩＮＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＭＥＴＨＯＤＯＦＮＡＶＩＥＲ－ＳＴＯＫＥＳＥＱＵＡＴＩＯＮＳ￥ＨｅＹｉｎ－ｎｉａｎ；Ｌｉ...     

粗糙管道流动问题的非线性伽辽金有限元计算

粗糙管道中的流动问题在工程中是随处可见的。由于“粗糙”这一复杂条件使管道内的流动也呈现复杂状况。多年来，许多学者都致力于如何能更好地对粗糙管道中的流动问题做数值计算。本文采用非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ有了限元方法来摸拟粗糙管道中的不可压粘性流动，为减少计算量，同时还使用加罚方法，完成了大量不同粗糙度和在不同Ｒｅｙｎｏｌｄｓ数情况下的数值试验，计算结果与理论分析相吻合。     

非线性Galerkin算法和Galerkin算法

给出了数值求解非线性发展方程的Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法和非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法,其中空间变量用谱元法离散,时间变量用Ｅｕｉｅｒ显式格式离散。此外,我们分析了两种算法的有界性、稳定性和收敛精度估计。经过比较,在收敛精度相同的条件下,非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法具有稳定性能好,计算量少的优点     

“流体计算”前言

<正>流体计算是当代计算数学、流体力学和计算机科学相结合的产物,是一门具有强大生命力的边缘科学。它以电子计算机为工具,应用各种离散化的数学方法,对流体力学领域的各类问题进行数值实验、计算机模拟和分析研究,以期解决各种复杂的工程实际问题。为推动计算数     

一类n维非线性波动方程解的生命期估计

给出了一类ｎ（〉３）维非线性波动方程解的生命期的最优估计。     

非定常Stokes方程一种基于完全重叠型区域分解的有限元并行算法

基于完全重叠型区域分解技巧,本文提出了一种求解非定常Stokes方程的有限元并行算法。该算法的基本思想是首先对空间施行完全重叠型区域分解,然后各个处理器使用向后Euler格式独立并行求解关于时间t的常微分方程;在整个关于时间的迭代过程中,无需处理器间的通信,具有良好的并行性能。该算法中每个处理器所负责的子问题是一个全局问题,它定义在整个求解区域上,但绝大部分自由度来自其所负责的子区域,从而使得该算法稍加修改现有的串行程序即可实现相应的并行计算,实现简单,具有重要的使用价值。同时通过数值算例,在曙光集群并行机上编程实现了上述算法,验证了其有效性。     

算法的有界性和稳定性(英文)

非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法是长时间范围内求解非线性发展方程的一种新的数值格式。我们在这篇文章里,提供了全离散非线性Ｇａｌｅｒｋｉｎ算法的有界性和稳定性结果。     

有限元增量空间的强Poincare不等式

本文用ｈ型加密方法构造了粗网格二次有限元空间ＸＨ的有限元增量空间Ｗｈ，并证明在Ｗｈ上成立强Ｐｏｉｎｃａｒｅ不等式。