递推辨识中的U—D分解算法

本化研究了递推辨识算法的一种代数等价实现－U－D分解算法，其基本思想就是将方差矩阵分解成三个矩阵乘的积形式：P(t)=U(t)D(t)U^T(t)其中U(t)为单位上三角矩阵，U(t)为非负对角矩阵，并在每步递推计算时，用其因子矩阵U(t)与D(t)的更新来代替方差矩阵P（t)的直接递推，这样，就可以在计算量基本不变的情况下，有效的保证方差矩阵的对称性，正定性，从而获得较好的数值特性。大量的数值仿真研究表明：这种算示的数值稳定性好，计算机的舍一对估计精度的影响较小，因此该算法的计算精度较差，以利用在有限字长的微型机上实现自适应控制时，提高系统参数实时辨识的精度。     

求解李雅普诺夫方程的U—D分解算法

本文提出了一种新的求解李雅普诺夫方程的数值解法——U-D分解法.其基本思想是将解矩阵P分解为单位上三角阵U和非负定对角阵D,因此将 P 的迭代求解化为其因子 U 和 D 的迭代.这样,在计算量基本不变的情况下,提高了解的精度.本文还对[1]中的加速收敛二步迭代法应用了 U-D 分解,使得该算法具有收敛快和精度高的双重优点.     

递推辨识中的快速算法

本文详细地阐述了递推辨识算法中的移位结构,由此导出了一种快速算法。这种算法所需的存贮容量与算术运算次数要比常规算法低一个数量级,因此在一定程度上提高了算法的实时性,便于在有限存贮容量与算术运算速度的微型机上实现实时控制和自适应控制。最后,本文通过数值仿真例子,进一步说明了这种算法所具的优越性。