线性广义系统的最优和鲁棒满阶平滑器

对于线性离散随机广义系统,利用增广状态方法将平滑器问题转化为增广状态的滤波器问题.基于极大似然线性估计准则,提出了最优的满阶平滑器,其中增广状态滤波器的误差方差阵满足广义Riccati方程.当线性离散广义系统的过程噪声和观测噪声的方差不确定时,基于极大极小鲁棒设计原理和最优满阶平滑算法,得到了鲁棒满阶平滑器.应用动态误差方差分析方法证明了其鲁棒性,即鲁棒平滑误差方差阵存在一个上界方差矩阵.数值仿真例子验证了其有效性和正确性.     

带相关噪声的观测融合稳态Kalman滤波算法及其全局最优性

对于带相关的输入白噪声和观测白噪声及相关观测白噪声的多传感器线性离散定常随机系统,用加权最小二乘(WLS)法提出了一种加权观测融合稳态Kalman滤波算法,可处理状态、白噪声和信号融合滤波、平滑、预报问题。基于稳态信息滤波器证明了它完全功能等价于集中式观测融合稳态Kalman滤波算法,因而它具有渐近全局最优性,且可减少计算负担。一个跟踪系统仿真例子验证了它的功能等价性。     

相关观测融合Kalman估值器及其全局最优性

对于带相关观测噪声和带不同观测阵的多传感器线性离散时变随机控制系统, 用加权最小二乘法(WLS)提出了两种加权观测融合Kalman估值器, 它们包括状态滤波、状态预报和状态平滑. 基于信息滤波器形式下的Kalman滤波器, 证明了在相同初值下, 它们在数值上恒等于相应的集中式观测融合Kalman估值器, 因而具有全局最优性. 但是它们可明显减轻计算负担. 数值仿真例子验证了它们在功能上等价于集中式观测融合Kalman估值器.     

相关观测融合稳态Kalman滤波器及其最优性

对于带相关观测噪声和带不同观测阵的多传感器系统, 用加权最小二乘 (Weighted least squares, WLS) 法提出了两种相关观测融合稳态Kalman滤波算法. 其原理是用加权局部观测方程得到一个融合观测方程, 它伴随状态方程实现观测融合稳态Kalman滤波. 用信息滤波器证明了它们功能等价于集中式融合稳态Kalman滤波算法, 因而具有渐近全局最优性, 且可减少计算负担. 它们可应用于多通道自回归滑动平均 (Autoregressive moving average, ARMA) 信号观测融合滤波和反卷积. 两个数值仿真例子验证了它们的功能等价性.