下限扩张了的BCH码的迭代译码

由文献[1]知,距离下限扩张了的BCH码的译码,可以运用多重连续校验子集合,通过解线性方程组的方法来求错误位置多项式。本文提出了多重序列最短线性移位寄存器综合的迭代法。它推广了Berlekamp-Massey算法,用这个算法来求错误位置多项式,将大大减少计算量和存贮量。     

用于目标监测的图形程序包的设计方法

交互图示系统的软件有两类.一类是图形子程序库,另一类是专用图形程序包,后者特别适合于非程序员用户使用。本文主要讨论了用于目标监测的图形程序包的设计方法。文中对图形包的概貌及总体结构作了一般的描述。着重讨论了图形包设计中与显示文件编译直接有关的一些问题,其中包括:二维图形的开窗变换,显示文件的数据结构,命令的解释。同时还给出了解决这些问题的具体方法。这些方法已在实际课题中使用,取得了良好的结果。     

多重序列最短线性移位寄存器综合的无逆迭代法

在纠错编码理论和现代控制理论中,我们经常碰到多重序列最短线性移位寄存器的综合问题。文献〔1〕给出这个问题的一个迭代算法。但是那个迭代算法常要进行数域上求逆元的计算。本文给出了多重序列最短线性移位寄存器综合的一个无逆迭代算法。     

广义RS码子域子码超距离译码的广义Euclidean算法

由文献[2]知,广义RS码子域子码的超距离译码,可以运用多重连续校验子集合,通过解线性方程组的方法来求错误位置多项式。为了提高求解这线性方程组的效率,本文提出广义Euclidean算法,它是Sugiyama等提出的Euclidean算法的推广,这个算法也能有效地计算出给定多重序列的最短线性移位寄存器综合问题的解。     

Goppa码的最小距离下限和维数上限的扩张

给定一个Goppa码,如何求出它的最小距离和维数问题,至今没有解决。众所周知,生成多项式G(z),位置集L(?)GF(q~m),在GF(q)上的Goppa码具有最小距离d≥degG(z)+1和一致校验位数目n-k≤m·degG(z)。对于二元码,令(?)是能整除G(z)的最低完全平方多项式,则d≥degG(z)+1。本文推广了已有结果,指出Goppa码的最小距离和维数不仅与G(z)有关,而且与L有关。     

纠两个错的二元BCH码的代数完全译码

本文提出纠两个错的二元BCH码的代数完全译码方法。它实现起来比Hartmann的一步一步译码方法速度快,并且当对应校验子S1、S3的错误图样重量为3时,能找出所有对应同样校验子的重量为3的错误图样。同时,本文也建立了GF(2m)上三次方程在GF(2m)上有三个不同根的判别式,这在纠三个错的二元BCH码的完全译码中十分重要。     

纠两个错的二元戈帕码的完全译码算法

本文给出生成多项式G(z)=z2+z+、具有参数(2m,2m-2m,5)的纠两个错的二元戈帕(Goppa)码完全译码的一个算法。这个算法最多只需要m次计算GF(2)上m维向量的内积和解GF(2m)上二次方程的根,就可实现完全译码。对m12,本文的算法已在IBM-PC机上实现。     

将L=GF(q~m)的Goppa码扩展成循环码的充要条件

Tzeng和Zimmermann指出,令L=CF(q~m),g(z)=[(z-β_1)(z-β_2)]~a(a≥1)的Goppa码增加一个总计校验位后可扩展成循环码。最近Tzeng和Yu又指出,当a=1时,L=GF(q~m)的Goppa码可扩展成循环码,其必要条件是g(z)为二次的。本文推广了这一必要条件,指出a为小于q~m的正整数,g(z)=[(z-β_1)(z-β_ 2)]~a。是L=GF(q~m)的Goppa码可扩展成循环码的必要条件。     

AN ALGORITHM OF COMPLETE DECODING OF DOUBLEERROR-CORRECTING GOPPA CODES

In this paper an algorithm of complete decoding procedure for the Goppa codes with generaterpolynomial G(z)=z~2+z+β and parameters(2~m,2~m-2m,5)is shown.The algorithm requires at most mtimes calculating inner product of vectors over GF(2)and finding roots of quadratic equation in GF(2~m).Form≤12,the algorithm has been realized.     

AN ALGEBRAIC COMPLETE DECODING FOR DOUBLE-ERROR-CORRECTING BINARY BCH CODES

An algebraic complete decoding for double-error-correcting binary BCH codes of primitive lengthis derived.The decoding is done more quickly than the step-by-step decoding devised by Hartmann.And if an error pattern corresponding with syndromes s_1 and s_3 has weight 3,the decoding can find allerror patterns of weight 3 corresponding with these syndromes.At the same time,a discriminant for apolynomial of degree 3 over GF(2~m)has three distinct roots in GF(2~m)is also derived.The discrimi-nant is very important for complete decoding of triple-error-correcting binary BCH codes.