具有几乎完美代数免疫的偶数元弹性函数构造

完美代数免疫(PAI)的布尔函数能够抵御代数攻击和快速代数攻击。PAI函数的构造是目前布尔函数研究最具挑战性的问题之一。利用布尔函数的双变元表达式和有限域理论,基于Carlet-Feng函数提出一种新的偶数元布尔函数的一般性构造。证明由该构造得到的函数具有一阶弹性和至少次优代数免疫度等密码学性质,给出其代数免疫度达到最优时的充分条件,并比较该类函数、Carlet-Feng函数和由一阶级联方式构造的函数在6~16之间的所有偶数变元下抵抗快速代数攻击能力。实验结果表明,该类函数能更好地抵抗快速代数攻击,且具有几乎完美的代数免疫性能。