传感器网络中信息融合的几个基本问题

系统地阐述了传感器网络环境中几个基本而又重要的信息融合问题的最近进展，包括：最一般条件下全局最优的多传感器分布式统计判决；传感器观测数据或局部估计的最优维数压缩；一般条件下最优线性无偏估计融合公式及其有效算法；传感器观测噪声相关情形下动态系统的卡尔曼滤波融合；容错条件下的区间估计融合．这些结果对传感器网络的设计与应用具有重要意义．     

广义Rayleigh商在四元数体中的推广及其在图象信息融合中的应用

在力学、物理学及系统工程理论中,常会遇到形如AX=λBX的广义特征值问题。本文将复数域中的广义特征值问题向四元数体加以推广、通过详细的数学推导证明其正确性。同时说明该问题在基于Fisher模式分类法的信息融各技术中的应用,并结出详细的数学证明。     

四元数矩阵正交特征向量系的求解方法及其在彩色人脸识别中的应用

针对四元数矩阵正交特征矢量系求解困难的缺点, 本文提出一种获取四元数矩阵正交特征矢量集等效、便捷的方法, 其基本思路为: 首先, 构造四元数矩阵定义于复数域的导出阵, 并利用该导出阵特征矢量空间的一种特殊的等价空间间接获取相应特征值所对应的特征矢量. 然后, 将复数矢量转换为四元数矢量, 按如此方式获取的对应所有特征值的非零特征矢量则构成原始四元数矩阵的正交特征矢量系. 同时, 本文将定义于实数域的主成分分析方法 (Principal component algorithm, PCA) 向四元数体作合理的推广, 给出详细的数学推导过程, 证明该方法的合理性及其在统计模式识别领域得以应用的可能性. 最后, 作者将彩色图像像素的R、G、B三分量作为四元数的三个虚数部分, 首次在人脸识别中引入基于四元数的彩色人脸识别方法. 较传统的基于灰度图像的识别方法, 本文方法不仅利用了人脸图像灰度值的空间分布信息, 而且充分利用不同人脸之间的色彩差异, 从而得到更多的鉴别信息.在四川大学人工智能研究所的彩色人脸库上进行的实验表明, 所提出的基于四元数的识别方法不仅大幅度提高了识别率, 而且具有较高的鲁棒性.     

四元数与彩色图像边缘检测

本文将彩色图像像素的R、G、B分量作为彩色空间矢量的三个分量,利用矢量场通量以及四元数关于矢量旋转的相关知识,得到两种彩色图像边缘检测方法。基于矢量场通量最大的检测算法,较传统的利用Sobel算子的方法能更全面地提取图像的边缘细节,并且针对不同的图像具有很强的自适应效果;基于四元数的检测算法,利用四元数对矢量旋转的方便表示,提出一种全新的彩色边缘检测方法。实验结果表明,本文提出的两种方法针对彩色图像的边缘检测具有较好的效果,特别是四元数矢量旋转方法,能够提取很多传统的灰度化方法所不能提取的图像纹理细节。     

基于四元数的图像信息并行融合

针对传统串行特征融合方法中矢量空间维数的限制以及并行复矢量特征融合方法中能够融合的特征类别数量有限的弱点, 提出一种建立在四元数空间中的新型特征并行融合方法. 本文从理论上详细证明了该方法的合理性及其实际应用中的可行性, 并将实数中的 Fisher 鉴别分析法推广到四元数空间, 同时证明了推广 Fisher 鉴别分析法用于图像模式分类的可行性, 并给出使用的具体方法和步骤. 最后将本文提出的推广方法用于人脸检测, 取得了良好效果.     

一个修正的谱共轭梯度法

对无约束优化问题进行了研究，提出了一个修正的谱共轭梯度法。该算法的搜索方向是下降方向，在标准的Wolfe-Powell线搜索下具有全局收敛性，且在适当的条件下，证明了该算法具有线性收敛率。对一些标准的测试函数进行了数值实验，数值实验结果表明所提算法在算法迭代次数，函数调用次数以及程序运行时间等方面是有效的，且与相关算法相比有一定的优势。最后将该算法应用到图像去噪问题，对经典图像Lena与Camera施加了不同的噪声效果并用该算法进行图像去噪，与文献中相关算法进行了对比，通过信噪比这一指标说明该算法有良好的去噪效果。