一种计算功能梯度材料杆与轴弹性模量的方法

介绍一种功能梯度材料杆和轴的弹性模量E和剪切模量G的测定方法,考虑弹性模量E和剪切模量G为杆和轴长度方向的函数,将杆和轴离散化。在保证离散化后的单元满足平衡方程的条件下,分别建立单元节点处的弹性摸量E和位移、剪切模量G和转角的关系。此关系表明,当单元节点处的位移和转角被分别测定后,可得到离散分布的弹性摸量E和剪切模量G。数字仿真时假设弹性模量E和剪切模量G为沿长度方向的指数函数,用有限元软件计算了单元节点处的位移和转角。用这些位移和转角反过来计算得出的离散弹性摸量和剪切模量和假设的指数函数值的误差是可以控制在一定范围的。     

DNA分子核苷酸螺旋双链间的Morse势能力及其力学模型

本文运用弹性力学理论,用两根具有初始曲率的弹性细杆来模拟DNA分子的双螺旋结构,而DNA分子的抗扭性和抗拉性则由两根螺旋弹性细杆的抗扭性和抗拉性来模拟,DNA分子双链间碱基对的作用力就用Morse势能力来模拟,建立DNA分子模型的Kirchhoff方程。给出方程的初始条件,求出微分方程组的数值解。本文所用的是四阶Runge-Kutta方法来解本文的二阶非线性微分方程组,得出了DNA分子模型在各种初始条件下的变形。本文的研究仅对DNA分子的静力学过程进一步研究提供一种新的模拟方法,作为用弹性力学方法处理DNA分子力学问题的探索具有一定价值。     

基于欧拉 伯努利梁和铁木辛柯梁理论的功能梯度材料模量测定

为测定功能梯度材料的弹性模量和剪切模量,引入梁理论并将梁沿长度方向离散,建立单元平衡方程后可得到弹性模量和剪切模量分布;假设弹性模量为沿长度方向的线性函数或指数函数,用有限元软件仿真计算功能梯度材料梁单元节点处的挠度和转角,然后用插值法构造变形特征函数,并计算得出弹性模量和剪切模量,且计算值与理论值的误差较小.计算结果还表明,采用铁木辛柯梁理论不仅可以得到弹性模量,还可以计算剪切模量,且弹性模量计算结果比用欧拉-伯努利梁计算结果更接近真实值,但铁木辛柯梁理论中需测定转角,对测定过程的要求会更加严格。