柔性臂振动系统角速度反馈控制的最优指数衰减率问题

讨论柔性臂的端点角速度反馈控制问题。通过对系统特征值和特征函数的渐近表示式的进一步研究,用特征扰动的Payley-Wiener稳定性理论,证明了该系统的最优指数衰减率可由系统的谱来确定。     

具有指定路-Hamilton边数的一类极图

无向图G=(V,E)的一条边e∈E被称为是路-Hamilton边,如果存在G中的一条Hamilton-路包含e.本文描述了一类具有给定路-Hamilton边数的极图,并证明了对任意给定的一个自然数a,恰好具有a 1个顶点和a条路-Hamilton边的无向图的最大边数为[(a2 3)/4].     

有向图为Hamilton图的一个充分条件

在文献[2]中,Bang-Jensen等人猜想,如果对n阶强连通有向图D中每一对不相邻的,且具有公共内邻或公共外邻的顶点对x,y,都有它们的度和不小于2n-1,则D是Hamilton图.本文证明若对上述x,y,如果它们的度和不小于2n-1与5/2n-9/2中的最大者,则D是Hamilton图.     

Stability of the time variable elastic system

It is proved that the existence,uniqueness,and stability of the solution of the elastic system were caused by the slender flying vehicle.     

圆可分解的局部半完全有向图的(i,k)步竞争图

研究了圆可分解的局部半完全有向图D的(i,k)步竞争图Ci,k(D).利用圆可分解有向图的结构以及(i,k)步竞争图的定义,根据对D中任意两个顶点之间的距离关系的讨论,得出了D中任意两个顶点在Ci,k(D)中相邻的一个充分必要条件.由此,刻画了有向图D的(i,k)步竞争图的结构.     

闭环系统的Riesz基生成问题

研究无穷维线性系统的本征值分布以及系统广义本征元的Riesz基生成问题.对于输入、输出空间均是无限维空间和输入、输出算子均是无界算子的闭环系统,采用基扰动的方法,给出了系统广义本征元生成Riesz基的充分条件;并以实例说明了结论的应用.     

每条弧都在Hamilton-路上的半完全多部有向图

用一条弧或一对方向相反的弧代替完全多部无向图的每一条边所得到的有向图被称为是半完全多部有向图。2002年L. Volkmann [6]提出这样一个问题：给出半完全多部有向图中每一条弧都在Hamilton-路上的充分条件。本文将针对此问题给出一个新的充分条件,并举例说明该充分条件的独立性以及它在某种意义下的最佳可能性。     

一类非线性波动方程整体解的存在性

利用微分不等式和解的延拓原理,研究了一类带非线性阻尼和源项的非线性波动方程,通过分析方程中参数的关系,得到了整体解存在的一些新的充分条件.     

Optimal decay rate of vibrating beam equations controlled by combined boundary feedback forces

The optimal decay rate problem is considered for boundary control system modeling by a flexible structure consisting of a Eular-Bernoulli beam. Controls are a bending moment in proportion to angular velocity and a shear force in proportion to velocity. A sensitivity asymptotic analysis of the system' s eigenvalues and eigenfunctions is set up. It is proved that, for every 00, y(0)=Y_0, Y_0=(Y_1,Y_2)~T ∈V×H form a Riesz basis of V×H, and the optimal exponential decay rate can be obtained from the spectrum of the system.