H-R自适应边界元的模糊误差估计方法

为克服在利用传统自适应边界元法求解弹性问题时需对不同问题设计不同误差估计公式的缺点,以专家经验为基础,利用模糊逻辑理论,提出一种新的误差分析方法.基于H-R自适应边界元法,用FORTRAN编写求解2个经典平面弹性静力学问题的程序.分析表明该误差分析方法能较好地估计边界元解的误差.     

Legendre算子矩阵求解分数阶微分方程

本文考虑用勒让德（Legendre）算子矩阵求解分数阶微分方程的数值解。这种方法是取勒让德多项式的有限项,把勒让德多项式和算子矩阵结合起来,对给定的函数做了有效的离散,将分数阶微分方程转化为代数方程组,使得计算更简便,并给出数值算例验证了方法的有效性。     

角形域上Neumann问题的拟小波自然边界元法

首先利用保角变换,通过自然边界元法将角形区域的调和方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题。对于存在着奇异积分的困难,采用了拟小波基。这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,这一性质可以使奇异积分的计算简便。这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度。最后,给出数值算例,以示该方法的可行性。