正交异性矩形薄板的稳定性分析

本文求得了正交异性矩形薄板屈曲位移函数微分方程的一般解。可用以求解任意边界矩形板的稳定问题。以两邻边简支，另两边自由的正方形板为例进行了计算。     

考虑位移要求的大型三维连续体结构拓扑优化数值技术研究

大型复杂三维结构拓扑优化设计既具有理论意义,又具有重要的应用价值。基于等效转换的非奇异的结构优化模型,研究结构位移要求的最小结构重量设计问题。首先,介绍了位移约束的三维结构优化准则和公式。而后,为了提高拥有数万个单元以上的三维结构的计算效率,结合结构位移计算的迭代方法,在分析用于结构特性参数计算模型的基础上,建立了一套三维结构拓扑优化的求解策略和算法。最后,给出了几个典型和复杂的三维结构的拓扑优化设计算例。算例表明求解策略和算法是正确和有效的,且具有广泛的工程应用前景。     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲的一般解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题挠度函数微分方程的一般解。可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题。以四边自由中点受集中力的正方形板为例进行了计算。     

各向异性板平面应力问题的一般解析解

根据各向异性矩形板平面应力问题的基本方程精确地求得了位移函数的一般解。一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,还有代数多项式解。前者能满足四个边为任意边界条件问题;后者能满足四个角为任意边界条件等问题。这些边界条件用以决定一般解中的积分常数。因此一般解可用以求解任意边界条件下的平面应力问题。以四边为均匀分布和非均匀分布位移的对称角铺设复合材料板为例进行了计算和分析     

弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲问题的一般解析解

建立了弹性地基上的正交异性矩形薄板弯曲挠度函数微分方程的一般解.可以求解任意载荷作用下任意边界的弯曲问题.以四边自由中部受均布载荷作用的正方形板为例进行了计算,用这种解析法给出了一个精确解.其理论分析简单、计算容易,并适合于实际工程.     

转动弹性支承矩形板自由振动的一般解析解法

转动弹性支承边与简支边,平夹边均有不同,一方面板边均能防止上下移动,即其挠度均为零。而转动弹性支承边,由于在边界装有均匀分布的转动弹簧使边界弯矩受到斜度的制约而与板边的斜度成正比。采用矩形薄板自由振动横向位移函数的微分方程建立了一般性的解析解,该一般解包括三角函数和双曲线函数组成的解,它能满足4个边为任意边界条件的问题。解中的待定常数可由4边的边界条件来确定,由此得出的齐次线性代数方程系数矩阵行列式等于零可以精确地求得各阶固有频率及其振型。由于矩形板对中间轴具有对称性,利用对称和反对称条件可使求解大大简化。对于正方形板还可利用对角线的对称性而毫无遗漏地找出最低的各阶频率及其振型。以四边均为转动弹性支承方板为例进行计算和讨论。     

余弦变换矩阵及其应用

本文介绍笛卡尔坐标与正交曲线坐标的＂余弦变换矩阵＂，证明这个变换矩阵是正交矩阵。利用这个变换矩阵可以方便地将笛卡尔坐标的张量表达式、微分算子及有关公式变换成正交曲线坐标的相应公式。     

单向应力状态下线性强化弹粘塑性材料的流变性质

分析了单向应力状态下线性强化弹粘塑性材料的流变性质，指出了这种材料的本构方程与粘弹性三参量固体的本构方程相似性，从而得出了积分型本构方程。     

受压对称迭层矩形板的自由振动分析

根据受压的对称迭层矩形板自由振动的微分方程可以求得各种解析解来求解各种边值问题。迭层板有两种,一种是正交铺设,其方向与坐标轴平行,属正交异性板,当板的四边为简支时,可用双正弦级数来求解自由振动的各阶频率及其振型以及均匀受压的各阶临界载荷及其屈型。另一种是角铺设,属各向异性板,当两相邻边为自由,另两边为简支或固支时可用复数级数来求解其最低频率及其振型以及最低临界载荷及其屈型。此时其特征方程的根为两对复根,且可表成三角级数和双曲线级数,以满足边界条件。另外用代数多项式和双正弦级数组成的解来满足角点条件。在算例中计算了若干板受压或不受压的振动频率和临界载荷,并与其他文献进行了对比。     

具有中间支承的正交异性矩形板自由振动分析

应用一般解析解来求解具有中间支承的正交异性矩形板的自由振动问题。一般解析解能求解任意边界条件矩形板的振动问题。求解过程是将整块板看成是沿中间支承分开的两块板。沿支承边两块板的挠度均等于零;斜度和弯矩均相等。由全部边界条件和连续性条件可以求解各阶频率和振型。对几种具有简支边、平夹边或自由边的板进行了计算。