基于OE-概念格的形式背景属性约简

在三支概念格的属性约简框架下,借助布尔矩阵理论,研究保持OE-对象粒矩阵不变的属性约简问题。给出OE-对象粒矩阵的概念以及OEG粒协调集的定义,在此基础之上讨论属性之间的相似性,并且刻画属性的内外重要度。针对对象导出三支概念格的形式背景设计基于矩阵理论的启发式属性约简算法。将上述理论结果应用于对象导出三支概念格的决策形式背景,提出三支协调决策形式背景及OEG粒协调集的概念,并且从规则提取的角度说明约简集对应的OE-概念格的决策形式背景的三支规则集比原背景的三支规则集更加简洁。通过数值实验阐明该理论的可行性和合理性。     

多尺度邻域决策信息系统的特征子集选择

多尺度决策信息系统的特征子集选择是处理多尺度分类问题的一种有效的数据预处理方法.在实际应用中,数据类型往往多样混合,现有的多尺度模型无法有效处理这类数据.针对该问题,文中面向多源异构多尺度数据,提出多尺度邻域半径的形式化定义,构造多尺度邻域信息粒并讨论其相关性质.在此基础上,探讨特征的重要度,提出可同步进行最优尺度选择和特征选择的特征子集选择算法.改进原有的Wu-Leung模型,在一定程度上扩展其在实际问题上应用的范围.最后,在UCI数据集上验证模型和算法的可行性和有效性.     

基于技能构建知识结构的两种变精度模型与技能子集约简

在现存构建知识结构的模型中,以同一知识结构评价个体的知识掌握情况并不合理．为此,文中主要针对如下两个问题展开研究:技能映射通过析取模型、合取模型与能力模型诱导知识结构的条件过于宽松或苛刻,不同技能子集在同一模型下可能诱导相同知识状态．首先,介绍技能包含度和能力包含度的概念,建立构建知识结构的变精度α-模型和变精度α-能力模型．再讨论诱导良级知识结构时技能映射需满足的条件,得到良好技能映射诱导的知识结构均为良级知识结构的结果．然后,针对技能映射和技能函数存在等价技能子集的情况,分别考虑保持知识结构不变的技能子集约简及学习路径选择的问题,并给出获取极小技能子集族和知识结构的算法．最后,在6个数据集上的实验验证文中算法的可行性和有效性．     

多决策覆盖信息系统的约简

覆盖决策信息系统是研究热点之一,其中对于决策为覆盖的覆盖决策信息系统研究较少.本文利用特征函数将覆盖决策信息系统中以覆盖刻画的决策转化为由0和1组成的形式背景,进而给出了多决策覆盖信息系统的定义.在多决策覆盖信息系统中,通过构造相应的辨识矩阵,讨论了两类覆盖的约简,并研究了这两类约简对应的覆盖协调集与覆盖决策信息系统中...     

变精度多粒度粗糙集近似集更新的矩阵算法

随着信息大爆炸时代的到来,数据集的巨大化和数据集结构的复杂化已经成为近似计算中不能忽视的问题,而动态计算是解决这些问题的一种行之有效的途径。对现有的应用于经典多粒度粗糙集动态近似集更新方法进行了改进,提出了应用于变精度多粒度粗糙集（VPMGRS）的向量矩阵近似集计算与更新方法。首先,提出了一种基于向量矩阵的VPMGRS近似集静态计算算法;其次,重新考虑了VPMGRS近似集更新时的搜索区域,并根据VPMGRS的性质缩小了该区域,有效地提升了近似集更新算法的时间效率;再次,根据新的搜索区域,在VPMGRS近似集静态计算算法的基础上提出了一种新的VPMGRS近似集更新的向量矩阵算法;最后,通过实验验证了所提算法的有效性。     

不协调决策形式背景的矩阵型属性约简

形式概念分析的属性约简是知识表达和数据处理的一种有力的工具。对于不协调决策形式背景,已有多种属性约简的方法。从布尔矩阵运算的角度研究不协调决策形式背景的属性约简问题,提出属性约简的新的刻画。首先,借助矩阵的运算给出广义矩阵协调集的定义,并研究属性之间相似性的度量。接着,针对在属性约简过程中起不同作用的属性,将条件属性区分为核心属性和非核心属性,提出一个属性是否是核心属性的充要判断条件,以及得出属性约简的判别方法。最后,在此框架上设计出不协调决策形式背景属性约简的一种启发式算法,通过例题说明此算法的可行性和合理性。通过属性约简,该形式背景下的概念格计算更为简便。上述结果有助于进一步的应用及为研究形式概念分析的矩阵方法提供理论基础。     

基于矩阵的模糊-经典概念格属性约简

基于模糊形式背景,文中研究模糊-经典概念的矩阵表示及属性约简的矩阵方法.首先,从矩阵视角提出模糊-经典概念的外延和内涵的矩阵表示,进一步给出属性粒矩阵的概念.为了得到模糊-经典概念格的最小生成组,研究交不可约元的矩阵判定定理.再在保持交不可约元外延不变的约简框架下,通过矩阵刻画属性子集之间的相似性,给出属性内外重要性的度量,提出模糊-经典概念格属性约简的矩阵方法.最后,通过数值实验验证文中方法的有效性.     

基于决策重要度的概念认知学习模型

概念认知学习是模拟人类认知过程的概念学习方法,大多从概念相似性的角度出发,往往忽略先验决策信息的影响,造成有效信息的丢失.因此,文中提取先验决策信息,刻画决策重要性,提出基于决策重要度的概念认知学习模型,用于动态环境中的概念归类.首先,通过余弦相似度构造邻域粒,探讨概念认知的渐进过程.然后,面对动态环境,考虑到先验决策信息对后续学习的影响,进一步提出决策重要度和置信度,设计概念分类的计算方法.最后,通过仿真实验验证文中模型的有效性和优越性.     

覆盖族动态变化时粗集计算的矩阵方法

在覆盖信息系统中覆盖个数动态变化的背景下,针对如何有效、快速地计算集合的上、下近似集的问题,通过引入特征函数的概念,定义了一个关系矩阵,提出了集合的覆盖近似算子、正域、负域、边界域的矩阵表达式.其次,在覆盖信息系统中覆盖个数变化的条件下,利用矩阵方法研究和讨论了集合近似集的增量更新方法.这些结果丰富了覆盖粗糙集的动态知识更新理论,同时也为动态覆盖信息系统中知识更新提供了一种新的方法.