基于先验节点序学习贝叶斯网络结构的优化方法

针对小样本数据集下学习贝叶斯网络 (Bayesian networks, BN)结构的不足, 以及随着条件集的增大, 利用统计方法进行条件独立 (Conditional independence, CI) 测试不稳定等问题, 提出了一种基于先验节点序学习网络结构的优化方法. 新方法通过定义优化目标函数和可行域空间, 首次将贝叶斯网络结构学习问题转化为求解目标函数极值的数学规划问题, 并给出最优解的存在性及唯一性证明, 为贝叶斯网络的不断扩展研究提出了新的方案. 理论证明以及实验结果显示了新方法的正确性和有效性.     

基于无约束优化和遗传算法的贝叶斯网络结构学习方法

基于无约束优化和遗传算法,提出一种学习贝叶斯网络结构的限制型遗传算法.首先构造一无约束优化问题,其最优解对应一个无向图.在无向图的基础上,产生遗传算法的初始种群,并使用遗传算法中的选择、交叉和变异算子学习得到最优贝叶斯网络结构.由于产生初始种群的空间是由一些最优贝叶斯网络结构的候选边构成,初始种群具有很好的性质.与直接使用遗传算法学习贝叶斯网络结构的效率相比,该方法的学习效率相对较高.     

不定二次规划全局求解的一个新算法

针对工程设计、设施布局等领域出现的不定二次规划问题的求解,本文给出了一个新的全局优化算法.首先根据二次函数的特点,利用线性松弛化技巧,建立不定二次规划问题的松弛线性规划问题;然后通过一系列松弛线性规划问题的解逐步逼近原问题的最优解.理论上证明了算法的收敛性,数值算例表明算法是有效可行的.