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为了使DCT变换能够通用,首先通过对DCT变换原理进行研究,发现了变换基系数的取值个数与阶数的关系,并结合余弦函数的性质对其进行了证明;然后以此为基础,提出了一种N(N=2k, k>0,下同）阶整数DCT变换基的通用生成算法（该算法无需对相应的浮点基进行具体分析）;接着通过巧妙排列系数的序号,使得生成的中间多项式具有极强的规律性;最后设计了一个N位M进制数,用来实现N重循环,以穷举所有的可能解,并成功对任意N元多项式组进行了求解。实验结果表明,只要计算机的能力足够强大,应用此算法便可以发现任意N×N整数DCT变换的所有可用基。 相似文献
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