二维流体弹塑性流体(LTDL)计算的分裂算法

金属射流破甲过程在数学上的完整提法是求解下列双曲型方程组的初边值问题。假设考虑的是二维轴对称问题,即二个空间变量r,z和一个时间变量t。在22个因变量中,有关靶板的有16个,有关射流的有6个。计有靶板量:密度ρ_t(或质量m_t),压力P_t,比总能E_t,比内能I_t,温度T_t,质点速度u_t,v_t,应力偏量s-t,s_z,s_θ,τ,应变率偏量     

用Magnus方法解无阻尼Landau-Lifshitz方程

§1.引言 在非平衡态磁学的研究中,Landau-Lifshitz(LL)方程对描述连续铁磁体自旋场发展过程起着十分重要的作用。在无阻尼情况下,它为一完全可积系统。很多物理学家研究了它的孤立子解的存在性,逆散射方法以及相互碰撞。关于解的存在性,Alouges和Soyear给出了整体弱解的存在性和不唯一性。最近几年来,以郭柏灵为代表的数学家给出了解的存在性     

BEC初值的一种数值给法

在用数值方法研究玻色爱因斯坦凝聚时,需要涡漩的初值,对应于不同的参数值,需要各种各样的涡漩的初值.通过虚时间的G-P方程寻找稳态解.当t→∞,它快速指数状收敛到时间G-P方程的解.     

辛几何算法在射线追踪中的应用

§１．引言我们知道,图像重建属于反问题,它所对应的正问题是在已知速度分布的条件下,求得地震波穿过成像区域的射线路径．在非均匀介质中,往往发生焦散现象,这时需用Ｍａｓｌｏｖ渐近理论解决焦散问题,Ｍａｓｌｏｖ渐近理论需要对空间坐标进行富氏变换,即将部分空间坐标变为慢坐标．因此,在数值计算中,尽量保持位置和慢向量之间的关系将十分重要,而辛几何算法正是保持它们之间关系的算法,从而辛几何算法在Ｍａｓｌｏｖ渐近理论中占有重要地位．设介质速度分布为ｃ（ｘ１,ｘ２）,射线按路径Ｌ传播的走时为Ｔ,则Ｌ为下面变分极…     

利用辛差分格式计算哈密顿系统中的浑沌现象

Henon通过计算机绘图说明了KAM定理的正确性,并具体找出了系统在哪些参数下是正规的,或是浑沌的。本文利用辛差分格式来计算所得的图形,比[7]中的图形更细致。首先简单介绍一下KAM定理的内容,然后介绍一下Henon例子。第三节介绍一下利用辛格式计算Henon问题。 1.KAM定理     

等谱流问题的李群算法

§1.引言 非均匀介质中声波传播的研究,有着重要的应用:一个是声波在地壳中的传播,可以用来研究地质结构;一个是在海洋中的传播,可以用来研究海洋中物体的情况.在声波传播的研究中,需要研究Helmhotz方程     

非线性Schr(o)dinger方程的显式模守恒格式

本文采用Magnus方法求解非线性Schrdinger方程。Schrdinger方程具有模平方守恒特性,用适当差分格式对其进行模平方守恒空间离散,转化成模平方守恒的常微分方程组,再用Magnus方法求解。数值结果表明Magnus方法能保非线性Schrdinger方程模守恒量的优越性和好的稳定性。Magnus方法可应用到其它模守恒的微分方程。     

二维不定常流体弹塑性问题数值计算的应用软件

数学物理方程程序标准化是一件很复杂的事,但对某一类问题编制成一个应用软件 或者一个程序包并不是不可能的。我们主要参考了“HELP Code”,用BCY语言编制了欧拉型的LTDL程序,能解多种二维不定常流体弹塑性问题(平面问题或轴对称问题)。问题可包含多种材料(金属和非金属)。使用该程序对金属射流侵彻靶板、金属弹丸侵彻钢靶、高速碰撞、高能炸药表面爆炸、球形爆炸、两杆对撞等问题进行了大量的计算,获得了有用的结果。     

解扩散方程的指数时间差分方法

指数时间差分方法是近年来提出求解刚性常微分方程的一种新的数值计算方法.指数时间差分方法是一种积分方法,而不是经典的差分方法.利用指数时间差分方法求解扩散方程,如一维拟线性对流扩散方程和Allen-Cahn扩散方程.扩散方程在空间方向离散后转化成刚性常微分方程.用显式指数时间差分方法和相应阶的显式Runge-Kutta方法求解刚性常微分方程.数值结果表明显式指数时间差分方法具有相同阶的显式Runge-Kutta方法相应的精度,稳定性显著提高,而且能很好地模拟扩散方程的演化行为.指数时间差分方法可用于刚性常微分方程的数值计算.