带惩罚的无容量设施选址问题的降阶回溯算法

无容量设施选址问题（Uncapacitated Facility Location Problem,UFLP）是组合优化中经典的NP-Hard问题之一。针对UFLP的变形问题之一,即带惩罚的无容量设施选址问题（Uncapacitated Facility Location Problem With Penalties,UFLPWP）,研究了UFLPWP的数学性质,其中包括可以批量确定某些设施一定关闭的性质,并进行了数学证明,利用这些数学性质可以对问题进行降阶,进而缩小问题的规模。在此基础上设计了基于上、下界的回溯算法来求解UFLPWP。通过一个示例分析,进一步阐述该算法的原理。