非线性扩散方程的一种高精度差分格式

§1.引言 在计算流体力学中,Lagrange方法因其具有计算公式简单、物质界面清晰等优点被广泛采用,在Lagrange方法中,网格随流体而运动,初始网格即便具有很好的正交性,也会随着流体的不断运动而发生扭曲乃至相交,从而导致许多计算格式的精度下降,甚至使运算     

数值模拟并行程序的跟踪与可视化

采用并行计算的手段,数值模拟程序可以在高性能计算环境下获得数值求解加速,但在短时间内输出的大量、多块的计算结果,也为研究者的数据分析造成了困难。为此,本文介绍了一个针对并行计算程序的远程跟踪可视化系统,它适合运行于并行分布式计算环境,用户只需简单改造数值程序,即可通过远程终端对运行期的程序进行自动计算跟踪和交互可视化,而跟踪系统的优化设计则使数值程序的远程交互延迟得到有效控制。     

各向异性扩散问题的一个单元中心型有限体积格式

在辐射流体力学的数值模拟中,扩散算子的高效高精度离散是一个十分重要的问题.本文研究各向异性扩散方程在任意多边形网格上的数值求解问题,我们利用调和平均点和线性精确方法,构造了一个单元中心型有限体积格式.该格式只含有单元中心未知量,满足局部守恒条件,有紧凑的计算模板,在结构四边形网格上退化为一个九点格式.由于调和平均点插值算法是一个具有两点模板的二阶保正算法,因此,采用单元边上的调和平均点为插值节点,使得离散格式十分简洁,容易实施.此外,我们在格式构造中仅采用了二、三维网格的共有拓扑关系,使格式容易向三维问题推广,大部分程序代码可实现二、三维公用.我们采用典型的大变形扭曲网格及典型的扩散算例(包括连续和间断的扩散张量)对所提出的新格式进行了测试,数值算例表明,新格式在许多扭曲的多边形网格上具有二阶精度.     

区间上强奇异积分的一种近似计算方法

51．引言边界元方法是在经典的边界积分方程法的基础上吸取了有限元离散化技术而发展起来的一种偏微分方程数值解法，它已被广泛应用于弹性力学，断裂力学，流体力学，电磁场和热传导等领域的数值计算．由我国学者冯康等首创的自然边界元方法在各种边界元方法中占有特殊地位并具有许多优点［‘］．由于自然边界归化无一例外地导致强奇异积分方程，所以寻求计算强奇异积分的简单易行的数值方法便成为当前积分方程及边界元研究领域中的一个极为重要的课题．强奇异积分被定义为Hadamard有限部分积分，它是传统的Riemann积分和caucny主值积分的…     

动量方程的一种压强加权法

§1.引言 在现代科学技术诸多领域的研究中都要涉及到二维辐射流体力学,特别是要涉及到多介质可压缩二维辐射流体力学.多介质可压缩二维辐射流体的力学运动是很复杂的运动,它的数值模拟具有相当大的难度.目前,求解多介质二维辐射流体力学方程组多采用Lagrange方法.拉氏方法的最大优点是能清楚地描述多介质系统的物质界面,但是同时也存在网格的大变形问题.网格大变形的后果是:计算精度下降,使得计算的结果不能反映流场的真实变化;时间步长变小,所需机时大大增加,甚至使计算无法进行下去.解决二维辐射流体力学计算中的大变形问题是二维流体动力学拉氏方法的主要难点之一,也是当前国内外计算流体力学领域的前沿研究课题.     

Delaunay三角网格的一种快速生成法

１．引 言 在计算流体力学中,采用非结构网格有许多优点,如易于生成复杂区域的网格和作网格自适应．最常见的非结构网格是非结构三角网格,而生成非结构三角网格的方法主要有前沿推进法［１－４］和 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分法［５－８］两大类．本文仅考虑后者并只讨论生成给定点集的 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网格． 目前流行的生成Ｄｅｌａｕｎａｙ三角网格的算法是Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｔｓｏｎ算法［６,７］．Ｂｏｗｙｅｒ－Ｗａｓｏｎ算法是以逐点加入的方式进行的,如何提高该算法的运算效率是一个十分重要的问题［８－１３］．用 Ｂｏ…     

求解具有长条型内边界的外问题的一种重叠型区域分解算法

以二维调和方程外问题为例，提出一种带椭圆型人工边界的重叠型区域分解算法，理论分析及数值实验表明，用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的。