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图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S):S!V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=∞。论文给出了图的分数[a,b]-因子的存在性与图的孤立韧度的关系。证明若δ(G)≥I(G)≥a-1+a/b,则图G有分数[a,b]-因子,其中a相似文献
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设g(x)≤f(x)是定义在V(G)上的两个整数值函数,h(e)∈[0,1]是定义在图G的边集E(G)上的函数。令dGh(x)=移e∈Exh(e),其中Ex={xy:xy∈E(G)}。若对所有的x∈V(G)都有g(x)≤dGh(x)≤f(x)成立,称h是G的一个(g,f)-表示函数。Gh是图G的一个支撑子图使得E(Gh)={e:e∈E(G),h(e)≠0},则称Gh是G的一个分数(g,f)-因子。文章给出,若对V(G)中的任意两个顶点u和v,G-{u,v}有分数k-因子存在。则G有一个分数k-因子不含图G中任意给定的边e∈E(G);当G有分数1-因子F=Gh存在时,对任意e∈F,G-V(e)有分数k-因子存在,则G有分数k-因子。 相似文献
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