面向不均衡分类的隶属度加权模糊支持向量机

针对不均衡分类问题,提出了一种基于隶属度加权的模糊支持向量机模型。使用传统支持向量机对样本进行训练,并通过样本点与所得分类超平面之间的距离构造模糊隶属度,这不仅能够消除噪点和野值点的影响,而且可以在一定程度上约减样本;利用正负类的平均隶属度和样本数量求得平衡调节因子,消除数据不平衡时造成的分类超平面的偏移现象;通过实验结果验证了该算法的可行性和有效性。实验结果表明,该算法能有效提高分类精度,特别是对不平衡数据效果更加明显,在训练速度和分类性能上比传统支持向量机和模糊支持向量机有进一步的提升。     

基于支持向量机煤炭产地的鉴别研究

利用日照局历年来积累的出口煤炭的检测数据和出口企业自身检测的数据,用支持向量机技术分析其化学性质、物理性质、指标范围等情况,对检测的山东省出口煤炭的产地样品按决策树方法进行特性分类,并结合支持向量机方法实现了山东省15个煤炭出口产地或品牌的鉴别。该方法属于一种新的分类鉴别方法,为煤炭产地的鉴别提供了一个可借鉴的实例。     

基于特征值分解的最大间隔支持向量回归机

广义特征值中心支持向量回归机(GEPSVR) 是一种有效的核回归算法, 但其在求解优化问题时易导致奇异 性问题. 为此, 提出一种基于特征值分解的支持向量回归机, 简称IGEPSVR. 与GEPSVR 相比, IGEPSVR 的主要优势 有: 结合最大间隔准则和GEPSVR 几何思想给出了新的距离度量准则; 在优化模型中引入Tikhonov 正则项, 克服了 可能产生的奇异性问题; IGEPSVR 仅需求解两个标准特征值, 降低了计算复杂度. 实验结果表明, 较GEPSVR 算法, IGEPSVR 不仅提高了学习能力, 而且缩短了训练时间.

     

未确知支持向量机

提出一种处理样本中含有未确知信息(一种不确定性信息)的支持向量机未确知支持向量机(Unascertained support vector machine, USVM)算法.首先,以未确知数学为基础,将含有未确知信息的分类问题转化为求解未确知机会约束规划问题.然后,将其转化为与其等价的二次规划. 据此给出未确知支持向量机.理论分析和试验结果均表明,该算法是有效、可行的.     

基于层次聚类的大样本加权支持向量机

支持向量机的计算复杂度依赖于训练样本点数量,无法应用到大规模的数据集.本文采用约简样本点的思想,通过对原始的样本点进行层次聚类,将各聚类的质心赋予不同权重并训练可以达到减小训练规模的目的.针对大样本集的聚类算法,对不同的聚类中心赋予不同的加权惩罚系数,不仅使得在聚类过程中的复杂度大大降低,而且能在保证精度的前提下起到加快训练速度的作用.理论分析及实验结果表明,新算法能在高精度下使数据规模大幅缩减,缩短支持向量机的训练时间.     

鲁棒的稀疏Lp-模主成分分析

主成分分析（Principle component analysis,PCA）是一种被广泛应用的降维方法.然而经典PCA的构造基于L₂-模导致了其对离群点和噪声点敏感,同时经典PCA也不具备稀疏性的特点.针对此问题,本文提出基于Lp-模的稀疏主成分分析降维方法（LpSPCA）.LpSPCA通过极大化带有稀疏正则项的Lp-模样本方差,使得其在降维的同时保证了稀疏性和鲁棒性.LpSPCA可用简单的迭代算法求解,并且当p≥1时该算法的收敛性可在理论上保证.此外通过选择不同的p值,LpSPCA可应用于更广泛的数据类型.人工数据及人脸数据上的实验结果表明,本文所提出的LpSPCA不仅具有较好的降维效果,并且具有较强的抗噪能力.