基于PD控制的电磁轴承-转子系统非线性振动研究

针对比例-微分控制(proportional-derivative, PD)控制下轴向电磁轴承-转子系统,运用多尺度法详细研究了控制器比例增益、微分增益以及扰动力对系统软硬弹簧特性的影响,并根据骨架线方程推导出判别软硬弹簧特性的条件;使用四阶Runge-Kutta法探究转子非线性振动及分岔。研究结果表明：扰动力对软硬弹簧特性没有影响;无量纲比例增益K_p增大时系统会在软弹簧与硬弹簧特性之间切换,K_p>2时表现为软弹簧特性;微分增益较大时幅频特性曲线发生分裂,稳态解不再具有多值现象;随着扰动频率的增加,发生二次Hopf分岔,转子振动由周期-1变为拟周期振动,拟周期情况下振动形式为拍振,在基频f₀附近存在相近的频率f₀±f_b。     

转子-电磁轴承非线性系统时滞减振研究

电磁轴承具有与转子无接触、可施加主动控制等特性,越来越多地被应用于高速旋转机械的支撑与减振.为了研究转子-电磁轴承系统中时滞的减振作用,在主共振情况下推导了八极电磁轴承支撑的转子非线性振动方程.应用多尺度法获得了振动方程的近似解,并利用Lyapunov方法对解的稳定性进行判定.结果表明,时滞的某些取值会使转子在x和y方向上的振幅相对于无时滞时减小,称之为时滞的“减振区域”,并且x和y方向上“减振区域”不同;通过计算不同比例系数与微分系数下的时滞-振幅曲线,发现比例系数对“减振区域”的范围影响更大;同一时滞量参数不能保证所有转速下均减振,当时滞量选取不合适时,会造成系统失稳;通过计算偏心率-振幅曲线,发现时滞控制能有效降低由于转子不平衡所产生的振幅,并且消除了非线性现象如多值、突跳等,系统稳定性增加.数值模拟验证了解析结果的正确性.