周期激励下广义离散Duffing系统的多稳态分析

具有硬边界的动基座双自由度动力学系统在受到基座周期性激励与随机冲击扰动时,振子与边界碰撞后的强非线性特性导致系统产生复杂的混沌行为.本文基于Soft Actor-Critic强化学习框架,构建了同时实现振动控制与基座运动跟随的智能算法,研究了宽频域范围内含有硬边界约束的动基座双自由度系统的动力学控制效果.通过构建包含相对位移、控制力的复合奖励函数,实现动力学系统精度较高的轨迹跟踪与振动抑制.结果表明,该算法可以实现频率范围跨2个数量级(0.01Hz到1Hz)的有效振动控制,并通过与PID控制方法的比较,展现了该方法在复杂环境中的稳定性与泛化性.     

一类弦-梁耦合非线性振动系统的动力学数值模拟研究

本文研究了一类具有参数激励和外激励弦-梁耦合非线性系统.首先,运用多尺度法分析弦-梁耦合非线性系统的响应,求得系统平均方程.其次,基于求得的方程,以系统的阻尼系数作为分叉参数,并对系统平衡点的稳定性进行分析,得到平衡点的分叉曲线.为了验证理论预测的正确性数值模拟了不同分叉参数下的相空间轨线.利用四阶龙格库塔方法验证了弦-梁耦合非线性系统混沌运动的存在性,从数值模拟看出系统存在单倍周期运动、多倍周期运动和混沌运动.     

一类双稳态复合材料层合板的簇发振荡现象分析

针对一类参数激励下的双稳态复合材料层合板非线性系统，考虑了一个参数激励频率是另一个的整数倍的情形，并将参数激励视为慢变参数，利用“快慢分析方法”得到了多频参数激励系统的快子系统和慢子系统，分析了快子系统的分岔行为。在平衡点分岔分析中，分析出单模和双模平衡点下快子系统的Hopf和fold分岔条件；利用双参数分岔集，相图、时间历程曲线图、转换相图与平衡分支的叠加图，分析了不同参数下簇发振荡的产生机理及其动力学行为，观察到不同的参数条件下其簇发振荡现象可能与叉形分岔点无关。