分数阶计算机病毒模型的稳定性与分岔分析

随着有线和无线通信网络的普及,计算机病毒已经成为当代信息社会的一大威胁,单纯依靠杀毒软件已经无法彻底清除病毒,而通过对其在互联网上的传播机制的分析,以及对其模型的研究,可以找到有效的防范计算机病毒的对策。因此,基于非线性动力学与分数阶系统理论,建立了一类具有饱和发生率的分数阶时滞SIQR计算机病毒模型。计算出模型的平衡点,并通过分析相应的特征方程研究了时滞对平衡点稳定性的影响。选择时滞作为分岔参数,得到了发生Hopf分岔的时滞临界值。研究发现,系统的动力学行为依赖于分岔的临界值,同时给出了系统局部稳定和产生Hopf分岔的条件。在此基础上,研究了分数阶阶次的变化对分岔阈值的影响。最后,通过数值模拟验证了理论分析的正确性。